1、12016 年小升初数学难点突破真题精析：计数问题难点一、握手问题1（2014长沙）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了 4 盘，乙下了 3 盘，丙下了 2盘，丁下了 1 盘，问小明下了（ ）盘A 1 B 2 C 3 D 42（2013广州）甲、乙、丙、丁、戊 5 个队进行 3 人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了 4 场，乙队打了 3 场，丙队打了 2 场，丁队打了 1 场，戊队打了（ ）场A 1 B 2 C 33（2012田东县）有 5 名同学进行乒乓球比赛，每 2 个同学之间都赛一场，一共要赛（ ）A 20 场 B 16 场 C 10 场 D
2、5 场4（2012龙岗区）10 名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场A 28 B 36 C 45 D 555（2014东台市）正在进行的 2014 年巴西世界杯中，比利时、阿尔及利亚、韩国、俄罗斯分在同一个小组，如果每两队之间都要赛一场，这个小组一共要比赛 _ 场6（2013长沙）在 6 个小朋友中选择两个作一组做游戏，一共有 _ 种选法7（2013湛河区）6 人见面，每两人握一次手，一共要握 15 次 _ （判断对错）8（2012法库县）有 5 位同学，每两位同学握一次手，共要握 _ 次手难点二、容斥原理9（2014萝岗区）学校开设两个兴趣小组，三（3）
3、班 42 人都报名参加了活动，其中 27 人参加书画小组，24 人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（ ）A 7 人 B 8 人 C 9 人 D 10 人210（2012黄岩区）六（1）班有 的学生订阅了小学生数学报， 的学生订阅了数学小灵通既订阅了小学生数学报又订阅了数学小灵通的学生至少占全班人数的（ ）A B C D11（2014广东校级自主招生）一个数学测验只有两道题，结果全班有 10 人全对，第一题有 25 人做对，第二题有 18 人做错，那么两道都做错的有 _ 人12（2013吴中区）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组若参加两个小组的人
4、数是参加体育小组人数的 ，是参加歌唱小组人数的 ，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是 _ 13（2013泰州）在六年级 300 名学生中调查会下中国象棋和国际数棋的人数，发现 50 名同学两样都不会，有的学生两样都会，有 的学生会下中国象棋，会下国际数棋的学生有 _ 名14（2013成都）某市有 1000 个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有 750 人，既懂英语又懂俄语的有 200 人，那么懂俄语的教师有 _ 人15（2012乐清市）某市 800 个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的 550 人，既懂英语又懂俄语的 140 人，那么懂俄语的教师为 _ 人16（2011成都）六年
5、级二班有 45 名同学参加毕业考试，其中语文及格的有 43 人，数学及格的有 40 人，有 1 人的语文和数字都没有及格，语文数学都及格的有 _ 人17一批外国游客，会说英语的有 88 人，会说法语的有 60 人，其中两种语言都能说的有 40 人，还有 16 人两种语言都不懂这批游客共有 _ 人318（2014长沙）某校六年级共有 110 人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组已知参加语文小组的有 52 人，只参加语文小组的有 16 人；参加英语小组的有 61 人，只参加英语小组的有 15 人；参加数学小组的有 63 人，只参加数学小组的有 21 人那么三组都参加的有多少人？1
6、9（2014岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了 2 份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34 份，北京晚报 30 份，参考消息 22 份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？20（2014岳麓区）某校六年级有 120 名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为 135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有 15 人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有 10 人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有 8 人，三个兴趣小组都参加的有 4 人，求三个兴趣小组都没有参加的人数21（2012富源县）学校运动会上，六（1）班同学有 22 人参加拔河比赛，有
7、 12 人参加迎面接力赛跑，有 10 人参加集体跳绳其中有 6 人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑，还有 8 人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳六（1）班同学一共有多少人参加了比赛？三项比赛都参加的同学至少有多少人？22（2011福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的 55%有弟弟的学生是全班学生人数的 50%既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的 25%既没有哥哥，又没有弟弟的学生有 8名根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？4难点三、抽屉原理23（2013浠水县）向东小学六（2）班有 49 名学生，他们中至少有（ ）人是同一个月出生的A 2 B 5 C
8、不能确定24（2013顺德区）在一个不透明的箱子里放了大小相同的红、黄、蓝三种颜色的玻璃珠各 5 粒要保证每次摸出的玻璃珠中一定有 3 粒是同颜色的，则每次至少要摸（ ）粒玻璃珠A 3 B 5 C 7 D 无法确定25（2013广州）下列说法正确的是（ ）A 小明从六年级 380 人中居然找不到同一天过生日的同学B 李师傅做 100 个零件，合格率是 95%，如果他再做 2 个合格零件，那么合格率就达 97%C 把一件商品先提价 20%，再降价 20%，其价格变低了26（2013东莞市）在任意的 37 个人中，至少有（ ）人属于同一种属相A 3 B 4 C 527（2013安图县）把红、黄、白
9、三种颜色的球各 4 个，放在一个盒子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到 4 个颜色相同的球A 8 B 9 C 10 D 1128（2012盈江县）13 个人里至少有（ ）个人是同一属相A 2 B 3 C 4 D 529（2012明光市）在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各 4 个，至少要摸出（ ）个球才能保证摸到两个同颜色的球A 2 B 3 C 4 D 530（2012龙海市）教室里有 21 名同学，至少有（ ）名同学是在同一个月出生的A 2 B 7 C 631（2012汉阳区）六（1）班有 44 名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的A 2 B 3 C 432（2014长
10、沙）有黑色、白色、红色的筷子各 8 根，混杂地放在一起黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取 _ 根才能保证达到要求533（2014芜湖县）7 本书放进 3 个抽屉中无论怎么放总有一个抽屉至少放进 _ 本34（2014广州）7 本书放进 2 个抽屉中，有一个抽屉至少放了 4 本书 （判断对错）35（2013枞阳县）有黑色、白色、黄色的筷子个 8 根，混杂在一起，黑暗中想取出同样颜色的一双筷子，至少要取出 根才能保证达到要求36（2013长沙）将 400 张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过 11 张，试证明：至少有 7 名同学分到的卡片的张数相同37（2012盈江县）把
11、红黄两种颜色的小棒各 4 根捆在一起，每次最少抽出 5 根小棒就可以保证一定有不同色的小棒 38（2012仙游县）五（1）班从 49 名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人统计完 37 张票后发现：小红 15 票，小明 10 票，小华 12 票在余下的票中，小红至少再得 _ 票才能保证以最多票数当选班长39（2012恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是 40 多，在新学期开始该校 7 年级 1 班共有 43 人投票选举班长，每人只能选 1 人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？候选人 乐乐 喜喜 欢欢票数 12 10
12、 840某校有 201 人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为 9999 分，则至少有 人的分数相同4110 只鸽子飞回 3 个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进的鸽子数不少于 4 只 难点四、沏茶问题42（2013海曙区）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟A 21 B 25 C 26 D 4143（2013云阳县）小华双休日想帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分6钟；晾衣服要用 3 分钟她经过合理安排，做
13、完这些事至少要花 分钟44（2011商州区）奶奶要来我家，我得准备准备，煮开水要 10 分钟，洗茶杯要 2 分钟，找茶叶 1 分钟，泡茶要1 分钟，洗水果要 2 分钟，整理客厅要 3 分钟，最短需要 分钟做完这些事情45（2011重庆）家里来客人了，你热情地为客人烧水沏茶其中洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 10 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶要用半分钟，用开水泡茶要 1 分钟为了让客人早点儿喝上茶，请你进行最合理的安排，你至少要用 _ 分钟就能沏好茶难点五、乘法原理47（2011涟水县）从甲村到乙村有 4 条路可走，乙村到丙村有 3 条路可走那么从甲村经过乙村到丙村有（ ）种不同的走法A
14、 7 B 9 C 1248（2011邗江区）张老师有 3 件衬衫、4 条裤子、2 双皮鞋，用它们一共可以搭配（ ）种不同的穿法A 9 B 14 C 24 D 649（2011淮南）从甲地到乙地可以坐汽车或乘船，从乙地到丙地可以乘坐火车、汽车或飞机那么从甲地经过乙地到达丙地，一共有 种走法50（2012建华区）用 2、3、7、8 四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成 18 个的不同的四位数 难点六、加法原理51（2012威宁县）28 人参加乒乓球比赛，采用淘汰赛，要决出冠军，共要比赛 场难点七、排队论问题52（2012慈溪市）2003 名学生排成一行，第一次从左至右 13 报数；第二次从右至左 15，第三次左至右15 报数，第三次报的数等于前两次的数的和的学生有 名53（2011云阳县）六（3）班全体同学参加植树活动，集合时一共站了 3 排，每排人数正好相等，小军站在第一排，他左边有 7 人，右边也有 7 人，六（3）班一共有 名学生
