1、2014 年成都市中考数学模拟卷（二）数 学A 卷（共 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.-3 的绝对值是（ ）A.-3 B. 13- C. D.33 （2013 宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）A B C D3、方程 =0 的解为（ ）A2 B 2 C 2 D4、如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E处若A=22，则BDC 等于（ ）A 44 B 60 C 67
2、 D 775. 下列运算中，正确的是（ ）A3a 2a 2=2 B （a 2） 3=a5 Ca 3a6=a9 D （2a 2） 2=2a46、某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ）A 3210元 B 42.130元 C 52.130元 D 60.213元7、如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=（ ）A30 B 35 C 40 D 508、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A （2 3） ， （ 4，6） B （ 2，3） ， （4，6）C （ 2， 3
3、） ， （4， 6） D （2，3） ， （ 4，6）9. 用配方法解关于 x 的一元二次方程 x22x3=0，配方后的方程可以是【 】A （x1） 2=4 B （x+1） 2=4 C （x1） 2=16 D （x+1） 2=1610、已知 AB 是O 的直径，点 P 是 AB 延长线上的一个动点，过 P 作O 的切线，切点为 C，APC 的平分线交 AC 于点 D，则CDP 等于 A、30 B、60 C、45 D、50二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分,答案写在答题卡上）11. 不等式 x+26 的解集为_.12、在综合实践课上五名同学做的作品的数量（单位：件）分别
4、是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件13、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为 .14、如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求 BC 的长 .三解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）15 （本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）计算： +（1） 1 +（ 2） 0 （2）解方程组16 （本小题满分 6 分）化简： )2()1(3aa17 （本小题满分 8 分）ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作ABC 关于点 C 成中心对称的A 1B1C1（2）将A 1B1C1向右平移 4 个单位，作出
5、平移后的A2B2C2（3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）18 （本小题满分 8 分）小明对自己所在班级的 50 名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 m 的值；（2）从参加课外活动时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有 1 人课外活动时间在 810 小时的概率19.（本小题满分 10 分）76、 （2013 甘肃兰州 25）已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点
6、A（1，4）和点 B（m，2） ，（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得 y1y 2成立的自变量 x 的取值范围；（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC 的面积20.（本小题满分 10 分）已知 a、 b是正实数，那么， 2ab是恒成立的（1）由 20恒成立，说明 a恒成立；（2）填空：已知 a、 b、 c是正实数，由 2b恒成立，猜测： 3 也恒成立；（3）如图，已知 AB 是直径，点 P 是弧上异于点 A 和点 B 的一点， PC AB，垂足为C， AC a， C b，由此图说明 2ab恒成立BOPCA（第 20 题图）B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题
7、共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）21在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 与反比例函数 的图象交点的横坐标为 x0若 kx 0k+1，则整数 k 的值是 22、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 23、已知直线 y= x+ （n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 Sn，则S1+S2+S3+S2012= 24如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M
8、、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上；S DAC ：S ABC =1：3说法中正确的是= 25、如图，AOB 中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到AOB处，此时线段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段 BE 的长度为 二、解答题（本小题共三个小题，共 30 分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分 8 分）某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜
9、的工资 （元）与种植面积 （亩）之间的函数关ym系如图所示；小李种植水果所得报酬 （元）与种植面积 n（亩）之间的函数关系如图z所示（1）如果种植蔬菜 20 亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元；此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元；（2）当 10 30 时，求 与 之间的函数关系式；nzn（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为 W（元） ，10 30 时，求 与 之间的函mWm数关系式27.（本小题满分 10 分）如图，在ABC 中，BE 是它的角平分线，C=90，D 在 AB 边上，以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F（1）求证：AC
10、是O 的切线；（2）已知 sinA= ，O 的半径为 4，求图中阴影部分的面积1228.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（m，m） ，点 B 的坐标为（n，n） ，抛物线经过 A、O、B 三点，连接 OA、OB、AB，线段 AB 交 y 轴于点 C已知实数 m、n（mn）分别是方程 x22x3=0 的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 为线段 OB 上的一个动点（不与点 O、B 重合） ，直线 PC 与抛物线交于 D、E 两点（点 D 在 y 轴右侧） ，连接 OD、BD当OPC 为等腰三角形时，求点 P 的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点 D 的坐标
