1、相似三角形的性质【知识与技能】会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.来源:gkstk.Com【过程与方法】培养学生演绎推理的能力.来源:学优高考网【情感态度】感受数学来源于生活，来源于实践.【教学重点】1.相似三角形中的对应线段比值的推导；2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；3.运用相似三角形的性质解决实际问题.【教学难点】相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.一、情境导入，初步认识复习：1.判定两个三角形相似的简便方法有哪些？2.在ABC 与ABC中
2、，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm，这两个三角形相似吗？说明理由.如果相似，它们的相似比是多少?二、思考探究，获取新知上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC,相似比为 CA=2.相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢？一个三角形内有三条主要线段高线、中线、角平分线，如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系.同学画出上述的两个三角形，作对应边 BC 和 BC边上的高，用刻度尺量一量 AD 与 AD的长， DA等于多少呢？与它们的相似
3、比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比.我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？ABD 和ABD都是直角三角形，且B=B.ABDABD, BAD=k来源:gkstk.Com思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系?【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明.归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方.同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比.例 1 如梯形 ABCD 的对角线交于点 O， 32ABDC,已知 SDOC =4，求 SAOB 、S AOD.【分析】DCAB,DOCBOA，由相似三角
4、形的性质可求出 SAOB、SAOD.解：DCAB，DOCBOA，三、运用新知，深化理解1.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面为 1m，若灯泡距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为 .【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键.2.如图,ABC 中，BC=24cm，高 AD=12cm，矩形 EFGH 的两个顶点 E、F 在BC 上，另两个顶点 G、H 分别在 AC、AB 上，且 EFEH=43，求 EF、EH 的长.【答案】1.0.81m 22.HG=9.6cm;EH=7.
5、2cm【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.四、师生互动，课堂小结1.相似三角形对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.1.布置作业：从教材相应练习和“习题 23.3”中选取.来源:学优高考网2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手，提出问题继续探究相似三角形的有关性质，通过动手测量，猜想出结论，并加以证明，加深对知识的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对知识方法的总结，培养反思问题的习惯，形成理性思维.来源:gkstk.Com
