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【创新设计-课堂讲义】高中数学(苏教版选修1-2)课时作业:第2章 圆锥曲线与方程2.2.1.doc

上传人:无敌 文档编号:521783 上传时间:2018-04-09 格式:DOC 页数:5 大小:225KB
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1、2.2 椭圆2.2.1 椭圆的标准方程课时目标 1.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程.2.理解椭圆的定义,明确焦点、焦距的概念.3.能由椭圆定义推导椭圆的方程,初步学会求简单的椭圆的标准方程.4.会求与椭圆有关的点的轨迹和方程椭圆的标准方程:焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为_ (ab0),焦点坐标为_,焦距为_;焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程为_ (ab0)注:(1)以上方程中 a,b 的大小为 ab0,其中 c2_ ;(2)椭圆 1 (m0,n0,m n),当 mn 时表示焦点在_轴上的椭圆;当x2m y2nmF1F2 时轨迹才是椭圆,如果 2aF 1F2,轨迹是线段 F1F2,如果

2、 2ab0,因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母,焦点在分母大的对应轴上3求椭圆的标准方程常用待定系数法,一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程,然后再计算;如果不能确定焦点的位置,有两种方法求解,一是分类讨论,二是设椭圆方程的一般形式,即 mx2ny 21 (m ,n 为不相等的正数)4在与椭圆有关的求轨迹方程的问题中要注意挖掘几何中的等量关系2.2 椭 圆22.1 椭圆的标准方程知识梳理 1 F 1(c ,0),F 2(c,0) 2c 1x2a2 y2b2 y2a2 x2b2(1)a2b 2 (2)x y作业设计1线段解析 MF 1 MF26F 1F2,动点 M 的轨

3、迹是线段216解析 由椭圆方程知 2a8,由椭圆的定义知 AF1AF 22a8,BF1BF 22a8,所以ABF 2 的周长为 16.3椭圆或线段或无轨迹解析 当 2aF1F2 时,点 M 的轨迹是椭圆,当 2aF 1F2 时,点 M 的轨迹是线段,当 2acos 0,又因为 ,所以 b0) x2a2 y2b22a10,a5,又c 4.b 2a 2c 25 24 29.故所求椭圆的标准方程为 1.x225 y29(2)椭圆的焦点在 y 轴上,设椭圆的标准方程为 1 (ab0) y2a2 x2b2由椭圆的定义知,2a ( 32)2 (52 2)2 2 ,( 32)2 (52 2)2 3102 102 10a .10又c2,b 2a 2c 210 46.故所求椭圆的标准方程为 1.y210 x2610解 PMPA,PMPO 14,PO 1PA4,又O 1A2 12,G 点的轨迹是椭圆,B、C 是椭圆焦点2cBC12,c 6,2a20,a10,b2a 2c 210 26 264,故 G 点的轨迹方程为 1 (x 10)x2100 y264又设 G(x,y ) ,A(x,y),则有 1.x 2100 y 264由重心坐标公式知Error!故 A 点轨迹方程为 1.x32100y3264即 1 (x30) x2900 y2576

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