1、复习课 解三角形课时目标 1.掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题一、填空题1在ABC 中，A60，a4 ，b4 ，则 B_.3 22三角形两条边长分别为 3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程 5x27x60 的根，则此三角形的面积是_cm 2.3如图所示，C、D、B 三点在地面同一直线上，DCa，从 C、D 两点测得 A 点的仰角分别是 、 (1，不合题意设夹角为 ，则 cos ，35得 sin ， S 35 6 (cm 2)45 12 453.asin sin sin 解析 设
2、ABh，则 AD ，hsin 在ACD 中，CAD ， .CDsin ADsin ，h .asin hsin sin asin sin sin 420)，Error! 即Error!，k .128. 106解析 设 BCa ，则 BMMC .a2在ABM 中，AB 2BM 2AM 22BMAMcosAMB，即 72 a24 22 4cosAMB.14 a2在ACM 中，AC 2AM 2CM 22AMCMcos AMC，即 624 2 a224 cosAMB.14 a2得：7 26 24 24 2 a2，a .12 106930解析 由 sin C2 sin B，根据正弦定理，得3c2 b，把它
3、代入 a2b 2 bc 得3 3a2b 26b 2，即 a27b 2.由余弦定理，得 cos A .b2 c2 a22bc b2 12b2 7b22b23b 6b243b2 32又0n2，n2.cos .4 9 16223 14(2)设此平行四边形的一边长为 a，则夹 角的另一边长为 4a，平行四边形的面积为：Sa(4a)sin (4aa 2) (a2) 24 .当且仅当 a2 时，S max .154 154 15 1513解 (1)cos 2C12sin 2C ，00)，6解得 b 或 2 ，6 6Error! 或Error!14解 设 BDx，在ABD 中，由余弦定理有AB2AD 2BD 22ADBDcosADB，即 142x 210 220x cos 60，x 210x960，x 16(x 6 舍去) ，即 BD16.在BCD 中，由正弦定理 ，BCsinCDB BDsinBCDBC 8 .16sin 30sin 135 2
