1、年龄问题定义：已知两个人的年龄，求多少年后两个人年龄之间的倍数关系等应用题，叫做年龄问题。规律：两个人的年龄差是不变的两个人的年龄是同时增加或者同时减少的两个人年龄随着时间的推移，倍数是发生改变的。题型： 和倍、差倍、和差结合型， 当当型 变倍型 追及型方法：画线段图法更易于理解 、 方程一、差倍问题：小红今年 7 岁，妈妈今年 35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3 倍? 分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的 3 倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的
2、这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差(倍数-1)=较小数。 解 妈妈现在比小红大的岁数： 35-7=28(岁) 妈妈年龄是小红的 3 倍时，比小红大的倍数是： 3-1=2(倍) 妈妈年龄是小红的 3 倍时，小红的年龄是： 282=14(岁) 答：小红 14 岁时，妈妈年龄正好是小红的 3 倍。2、和倍问题爸爸、妈妈今年的年龄和是 82 岁。5 年后爸爸比妈妈大 6 岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁? 分析 5 年后，爸爸比妈妈大 6 岁，即爸爸、妈妈的年龄差是 6 岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是 6 岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是 8
3、2 岁，他们的年龄差是 6 岁，求两人各是几岁”的和差问题。 解 爸爸年龄：(82+6)2=44(岁) 妈妈年龄：44-6=38(岁) 答：爸爸的年龄是 44 岁，妈妈的年龄是 38 岁。 3、当当问题小明今年上六年级，一天老师对小明说：“当我像你这么大时，你刚 3 岁；当你长到我现在这么大时，我已经 33 岁了”小明今年_岁解法一：列方程设老师今年 x 岁，因为老师和小明的年龄和是：33+3=36（岁），则小明的岁数是 36-x 岁；所以，x-（36-x）+x=33 解得 x=23则小明的年龄是：36-23=13（岁），解法二: 小明 老师 小明 老师3 年龄差 小明 老师 33(33-3)
4、3=10 （年龄差） 33-10=23（老师年龄) 3+10=13(小明年龄）4、变倍问题今年妈妈的年龄是女儿的 5 倍，而过 5 年妈妈的年龄是女儿的 3 倍，问妈妈和女儿今年各多少岁？解法一：设女儿年龄 x 岁，则妈妈年龄为 5x 岁,五年后妈妈年龄为 5x+5,女儿年龄是 x+55x+5=3(x+5) 解得 x=5(女儿年龄） 5x=25（妈妈年龄)解法二：线段图女儿 五年后女儿年龄妈妈年龄 五年后妈妈五年后年龄是女儿的 3 倍，将妈妈 6 段年龄年龄平均分为三份，一份则为2 段，即等于女儿现在的年龄+5，由线段图可以看出一段年龄则为 5，所以妈妈现在的年龄为 55=25 岁，女儿现在的年龄为 5 岁.5、追及型问题今年爷爷 78 岁，三个孙子的年龄分别是 27、23、16 岁，经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？解法一：设经过 x 年后有题意知 78+x=(27+23+16)+3x 解得 x=6解法二；线段图27 23 1678 由图可以看出，爷爷的年龄减去孙子的年龄和在除以 2，即为所求78-（27+23+16）=12 122=6年龄问题练习题
