1、页 1 第2019 届河南省济源四中高三上学期期中考试数学（理）试卷（时间：120 分钟 分值：150 分）第 I 卷（选择题，共 60 分）1、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1设集合 U0，1，2，3，4，5，集合 A1，2，B（2，4）则 )(BACUA1，2，4 B0，3，5 C0，1，3，4，5 D 2若复数 z （aR，i 是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内 z 对应点的坐标为aA （0，2） B （0，3i） C （0，3） D （0，2i）3下列说法正确的是A ab0 的充要条件是 1 B R， abxxeC R 0 D若 p q 为假，则 p q 为假x04把函数 图象
2、上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移sin6yx 12个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为3A B C D8x4x4x2x5已知 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ，则f 0fmfA 1 B1 C D94946函数 的大致图象是3()xfe7.在 ABC中，若 2abc， 2sinisnABC，则 A的形状是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定8若点（4，tan）在函数 y 的图像上，则 2 2logxcosA B C 2515D35页 2 第9ABC 中，点 D 在 AB 上， ： 2 ：1，若 ， ， 则 ABDCBaAbCDA
3、B C Dba321ba3ba54353410函数 是 44sincoyxA最小正周期为 ，值域为 的函数 B最小正周期为 ，值域为 的函数22,142,1C最小正周期为 ，值域为 的函数 D最小正周期为 ,值域为 的函数, ,11已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，若 ， ，则实数fx2ffx12f1732af的取值范围为aA （ ，1） B （2，1） C （1， ） D （，1）（ ，）33312若曲线 与曲线 在它们的公共点 处具有公共切线，则实数yxelnyax,Pst aA2 B C1 D22第卷（非选择题，共 80 分）2填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13函数 ，则 _
4、.2log,037xf f14已知 为单位向量，其夹角为 ，则 _.ba, 6)2(ba15已知 的一个内角为 ，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则 的面积为ABC120o ABC_.16在ABC 中，若（sinAsinB） ：（sinAsinC） ：（sinBsinC）4 ：5 ：6，且该三角形的面积为 15 ，则ABC 的最大边长等于_3三解答题：（共 70 分）页 3 第17、 （12 分）已知 . 23cos(),(,)4104xx（1）求 的值；（2） 求 的值.sinin18、 （12 分）在 中，角 的对边分别为 ，且满足（1）求角 的大小；（2）若 ，求 面积的最大值.1
5、9、 （12 分）已知函数 的图象的两相邻对称轴间的21()3sin-cosfxxx（ ） (0)距离为 .4（1）求 值；（2）若 ，且 有且仅有一个实根，求实数 的值.1cos,(0,)2xmxf)( m20、 （12 分）已知函数).21)(log(l)42xxf（1）当 x2,4时.求该函数的值域；（2）若 恒成立，求 m 的取值范围.16,log)(2xmxf对 于21、 （12 分）设函数 f（x） ，g（x） (m1)xln212（1）求函数 f（x）的单调区间；（2）当 m1 时，求函数 的极值()()hxfx页 4 第22、 （10 分）在直接坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为x3cosyin（ 为 参 数 ）（1）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4， ） ，判断点 P 与直线 l 的位置关系；2（2）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值参考答案:页 5 第
