1、绝密启用前|试题命制中心2018 年第三次全国大联考【新课标卷】文科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ，
2、 ，则 043|2xA0|xBBAA B ),0(),4,(),1C D 2已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 z14ii|zA1 B 10C D033 25log(sinc)4A B 23C D324若实数 满足 ， ，则直线 与直线 的位置关系是nm,455n1:0lmxyn2:0lnxymA平行 B相交但不垂直 C垂直 D无法确定5 “ ” 是“ 方程 表示焦点在 轴上的双曲线 ”的0mn12nyxxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何？问题中“ 刍甍”指的
3、是底面为矩形的屋脊状的几何体，如图 1，该几何体可由图 2 中的八边形沿 ， 向上折起，使得 与 重合而成，设图 2 网格纸上每个小正方形的边ABDEFGHCFAHE长为 1，则此“ 刍甍”的体积为A B 310 38C D 4 167已知不等式组 表示的平面区域为 ，若以原点为圆心的圆 与 无公共点，则圆 的032yxMOMO半径的取值范围为A B 3(0,)2 (32,)C D (,5)(,) ),(),0(8函数 的大致图象为2|exf文科数学试题 第 3 页（共 8 页） 文科数学试题 第 4 页（共 8 页）内装订线此卷只装订不密封外装订线9执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，
4、则判断框内的条件可以是109A B 2017?k 218?kC D9 0第 9 题图 第 10 题图10已知函数 （ ）的部分图象与坐标轴交于点 ，如图，其中)sin()(xAxf 0,MPQ， ，且 ，则 的值为23,0M0,1Q32POAA B 2C D 311曲线 上的一点 到直线 的距离的取值范围为82xy),(yxP04yA B , 2,C D 2, ,12已知函数 ，若 有三个零点，则实数 的取值范围是32()ln|fxax)(xf aA B 21,0, ),21(),(C D)( 0第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知等差数列 满足 ，则数列
5、的前 9 项和为 na67312na14已知向量 ， ，且 ，则 (2,1)(,)2b3|b15已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为 正视图 侧视图俯视图16对于数列 ，若对任意的 ，都有 成立，则称数列 为“增差数列”.设nxnNnnxx12 nx，若存在正实数 ，使 （ ）是“增差数列”，则正实数nntb21)(tnb,765 5,N的取值范围是 . t三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）在锐角三角形 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，
6、且ABCBCabc223(cos)bCBa2（1）求 ；（2）若 ，求 的面积的取值范围cA18 （本小题满分 12 分）如图，几何体 中， 平面 ， 为正三角形， 为等腰直角三角形，PDBCBCA BDC为直角，平面 平面 ， ， 为 的中点.2PMP（1）求证： 平面 ；/MA（2）求三棱锥 的体积. ACBDM19 （本小题满分 12 分）如图是某市 2017 年 12 个月高层住宅网签情况的统计图：（1）求该市 2017 年高层住宅月成交均价的平均数；（2）利用（1）中计算的平均数，若当月成交均价高于月成交均价的平均数时，则视为价格上升，反之为下降；若当月成交套数高于月成交套数的平均数
7、时，则视为成交量上升，反之为下降若从下半年月份中任选两个月份，则所选两个月份价格上升且成交量下降的概率为多少？（月成交套数的平均数约为 3537 套）（3）在（2）的条件下，试根据图表数据补充完整下面的 列联表，并分析该市在 2017 年 12 个月2份中高层住宅月成交套数与月成交均价的升降是否有关？ 价格上升 价格下降 合计成交量上升成交量下降合计附： ，其中 .)()(22 dbcabnK dcban20Pk0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.050.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84120 （本小题满分 12 分）已知过抛物线 ： （ ）上
8、一点 作抛物线 的切线，切线经过点 .C2axy0),1(aAC)5,3(（1）求抛物线 的方程；（2）设直线 交抛物线 于 两点，记直线 ， （其中 为坐标原点）的斜率分别为lNM,ON，且 ，若 的面积为 ，求直线 的方程.,OMNk2Ok 32l21 （本小题满分 12 分）已知函数 （ ） 21()()exfxaaR（1）讨论函数 的单调性；（2）若 ，对任意的 ，证明： .,e1,0,21x12|()|fxf请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以直角坐标系 的原点 为极点， 轴正半1C2cosinxy xOyx轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 2C32（1）将曲线 的参数方程化为极坐标方程；1（2）若射线 （ ）与曲线 ， 分别交于 ， 两点，曲线 与极轴的交点为 ，求4012PQ1CA的面积PAQ23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 xxf2|3|)(（1）若 ，求满足条件的实数 的值组成的集合 ；A文科数学试题 第 7 页（共 8 页） 文科数学试题 第 8 页（共 8 页）内装订线此卷只装订不密封外装订线（2）若 ，求证： A, 1|2
