1、21 不等关系一、引入（复习引入）：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系.二、认定目标（学习目标）：来源:学优高考网1.理解不等式的意义；2.能根据条件列出不等式；3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。学习重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确理解题意列出不等式.三、引导自主学习：1、用_号连接的式子叫做等式.2、下列各式中是等式的是_.2+1=3 3x 1=2+5x 35 a+b+ c3、用_连接的式子叫做不等式.4、 “不大于”可用_表示，不小于可用_表示
2、.四、精讲点拨：（一） 、根据条件列出不等式师：如何用式子来表示不等关系呢？（展示幻灯片）（1）某厂今年的产值是 a 元，预计明年年产值增长率高于 20%，如果明年的产值是 b 元，那么 b和 a 满足的关系式是 。（2）如果某等腰三角形的底边用 a cm 表示，这边上的高为 4 cm，如果这个三角形的面积不大于 8 cm，那么 a 应该满足的关系式为 。 （注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。（二） 、活动探究如图 1
3、1，用两根长度均为 l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.图 11（1）如果要使正方形的面积不大于 25 cm2， 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于 100 cm2,那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（3）当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l =12 呢？（4）你能得到什么猜想？改变 l 的取值，再试一试.（1）因为绳长 l 为正方形的周长，所以正方形的边长为 4l，得面积为来源:gkstk.Com（ 4l） 2，要使正方形的面积不大于 25 cm2，就是（l） 225.即 162l25.（2）因为圆的周长为 l，所以圆的半径为 R= l.要使圆的面积不
4、小于 100 cm2，就是 （ l） 2100，即 42100（3）当 l=8 时，正方形的面积为 1682=4（cm 2）.圆的面积为 4825.1（cm 2）.45.1此时圆的面积大.当 l=12 时，正方形的面积为 162=9（cm 2）.圆的面积为 41211.5（cm 2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为 l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 42 16.因为分子都是 l 2相等、分母 4 16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论 l 取何值，都有2l .（三） 、不等式的定义观察由上
5、述问题得到的关系式，它们的共同特点：都是用不等号连接的式子。师：一般地，用符号“” （或“” ） ， “” （或“” ）连接的式子叫做不等式。 （特别的，不等号还包含“” ）五、测评反馈：1. 在数学表达式 -30； x=3； x 2+x； x -4； x+2x+1 是不等式的有( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2. x 的 2 倍减 7 的查不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7-1 B. 2x-70 C. m 与 4 的差是负数,可表示为 m-404. 代数式 3x+4 的值不小于 0,则可列不等式为( )A. 3x+40 C. 3x+40 D. 3x+4105.用不
6、等式表示“a 的 5 倍与 b 的和不大于 8”为 _.来源:学优高考网 gkstk6、用适当的符号表示下列关系：（1） a 是非负数；来源:学优高考网 gkstk（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、 b 都长；（3） x 与 17 的和比它的 5 倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的 2 倍。7、表达式x 20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9 中的不等式有 （填序号） 。8、班长拿了 56 元钱去给班内 20 名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5 元，笔记本每本 3 元，如果买 x 支钢笔，则列出关于 x 的不等式是 。六、总结提升：教师总结：两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于；“不小于”就是等于或大于.学生总结：1、本节课你的收获（课题、知识点、方法等梳理）？2、本节课你的困惑（不明白或还需进一步理解的地方）？来源:gkstk.Com
