1、- 1 -2019 届河北省深州市中学高三上学期第三次月考 数学（文科）试题1已知全集 U=Z, ,则 ( )=2,1,0,1,2,=|2+2=0 =A -2,0 B 2,0 C -1,1,2 D -2,0,22我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长 5 尺，头部 尺，重 斤，尾部 尺，重 斤，1 4 1 2且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”A 6 斤 B 7 斤 C 斤 D 斤8 93若点 在 角的终边上，则实数 的值是（ ）(43,) 150 A 4 B 2 C -2
2、D -44已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，则函数 的解析式不可能是( )1,25 () 0,25 ()A B C D ()=2+ ()=| ()= ()=(|+2)5设 a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc”是“ a,b,c,d 成等比数列”的A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件6在 中， ， ， ，则 解的情况（ ）=60= 6 = 2 A 无解 B 有唯一解 C 有两解 D 不能确定7已知平面向量 ，满足 ，则 （ ）, =(1,3),|=3,(2) |=A B C D 2 3 4 68函数 的最小正周期为()= 1+2A B
3、C D 4 2 2一、选择题（每题 5 分，共 80 分）- 2 -9若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（ ）=(2+4) 6A B C D (24,0) (524,0) (1124,0) (1112,0)10已知 ，则 （ ）(+5)=2,(45)=3 ()=A 1 B C D -157 5711已知 a， 2b，且 ab，则向量 a在 b方向上的投影为（ ）A 1 B C 1 D 212已知函数 ， 是奇函数，则（ ）()=(+)(013 24（14 分）已知函数 .()=(21)（1）若 在 处取得极小值，求 的值；=() =2 （2）若 在 上恒成立，求
4、 的取值范围；()0 1,+) 2018-2019 高三年级第三次月考数学（文科）试题 答案1C ，=|2+2=0=|(+2)=0=2,0又 中的元素属于 不属于 ， ，故选 C. =1,1,22D 原问题等价于等差数列中，已知 ，求 的值.1=4,5=2 2+3+4由等差数列的性质可知： ，2+4=1+5=6,3=1+52 =3则 ，即中间三尺共重 斤. 本题选择 D 选项.2+3+4=9 93D 详解：由于点 P（ ）在角-150的终边上，tan-150=-tan150= = ，43, 343m=4， 故选： D4B 详解：因为 为偶函数，则 ，解得 ，() 1+25=0 =4所以 在 上
5、单调递增， 函数 在 上单调递增，() 0,3 ()=2+3,()=4,()=4(|+2)0,3只有 在 上单调递减，故选 B()=4| 0,35B 详解：当 时， 不成等比数列，所以不是充分条件；=4,=1,=1,=14 ,当 成等比数列时，则 ，所以是必要条件., =综上所述，“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件 故选 B.= ,6B【 详解】- 5 -中， ， 根据正弦定理，得 ，=60,= 6,= 2 = =2326 =12，得 ， 由 ，得 ，从而得到 ，=60 +=120 =12 =30 =90因此，满足条件的 有且只有一个，故选 B.7B 详解：由题意可得： ， 且： ，即
6、，|= 1+3=2 (2)=0 22=0， ， 由平面向量模的计算公式可得： .42=0 =2 |= ()2= 4+94=38C 详解：由已知得()= 1+2= 1+()2=122的最小正周期 故选 C.() =22=9C 【解析 】 ，=(2+4)图象向左平移 个单位长度得： ，6 =2(+6)+4=(2+712)令 ，得 ，2+712=2+, =224,取 ，得 ，图象的一个对称中心是 ，故选 C.=1 =1124 (1124,0)10D ，+=(+5)(45) ，(+)=(+5)(45)=(+5)(45)1+(+5)(45)=2+3123=1，故选 D.()=(+)=111D 【解析】设
7、 a与 b的夹角为 ab， 20ababA2cos0abA2cos向量 a在 b方向上的投影为 cosa故选 D12B详解： ，因 是奇函数， 故 ，也(+4)=(+4+) (+4) (+4+)=(+4+)即是 ，化简得(4)=(+4+)- 6 -，(4+)+(4+)=(4+)+(4+)所以 ，故 ，从而 ，(4+)=0 4+=+2, =+4,又 ，故 ，因此 .00 9+100又 ，故 ，因此 ，所19=19100 以 ，填 .9 9- 7 -18 .3详解： 是等比数列， ，即 ， 311+227=27+227=4 27=43 ， .113=27=43 (113)=43= 3故答案为 .3
8、19 , + .14 )详解：将不等式 2x( )x3 化简得 得 14 222+6 2因为 y( )x是单调递减函数，当 时， 12 =2 =14所以值域为 14,+)20 由 可得： ，255 +1= 1+3， 1+1=1+3数列 是以 为首项，公差为 3 的等差数列， ，即1 12 1=12+3(1)=352 = 26510=25521(1)420m;(2)140 .3详解：（1）由题意，设 ACx，则 BCx 340x40. 217在ABC 中，由余弦定理，得BC2BA 2AC 22BAAC cosBAC， 即(x40) 210 000x 2100x，解得 x420. A、C 两地间的
9、距离为 420m. （2）在 RtACH 中，AC420，CAH30，所以 CHACtan CAH140 . 3答: 该仪器的垂直弹射高度 CH 为 140 米 3- 8 -22（） 6B;（） 3,ac.试题解析：（）由 sinosbAB及正弦定理，得 3sinsicoBA.在 ABC中， i0,3ic,tan.0,6.（）由 sin3iCA及正弦定理，得 3ca，由余弦定理 22osbacB得， 22cos6，即 239ac， 由 ，解得 3,a.23(1) . (2)5.=22(1)由题意知, , ,得 ,22=2+12 22=1+2+12 2=1+12设等比数列 的公比为 , 又 ,
10、,化简得 ,解得 .3=22=22+12 24+4=0 =2 .=33=223=22(2)由(1)知, .=2+3=222+3=2+3=+1 ,1+1= 1(+1)(+2)=1+1 1+2 .=1+2+=1213+1314+1+1 1+2=12 1+2= 2(+2)令 ,得 ,解得 , 满足 的正整数 的最小值是 5.13 2(+2)13 4 13 24（1） ；（2） .=18 12试题解析： （1） 的定义域为 ， ，() (0,+)()=21- 9 - 在 处取得极小值， ，即 .() =2 (2)=0 =18此时，经验证 是 的极小值点，故=2 () =18（2） ，()=21当 时， ， 在 上单调递减， 当 时， 矛盾0 ()1 ()0 ()=221 ()0 12()1 00 () ()(1)=0综上， 12
