1、第页 1云南省曲靖市第一中学 2019 届高三 9 月高考复习质量监测卷二数学（理）试题一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 ,则 =A. B. C. D. 【答案】C2.集合 ,则集合 的真子集的个数是A. 1 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 7 个【答案】B3.已知实数 , 满足 ,则命题“若 ,则 且 ”的逆否命题是A. 若 ,则 且B. 若 ,则 或C. 若 且 ,则D. 若 或 ,则【答案】D4.函数 是 R 上的可导函数 ,命题 在区间 上恒成立,命题 在 上是增函数,则下列说法正确的
2、是A. p 是 q 的充分不必要条件B. p 是 q 的必要不充分条件C. p 是 q 的充要条件D. p 是 q 的既不充分也不必要条件【答案】B5.命题 :“ ,不等式 成立”;命题 q:“函数 的单调递增区间是 ”,则下列复合命题是真命题的是A. ( p)V( q) B. pq C. ( p)Vq D. (p)( q)【答案】A6.已知函数 )为奇函数, 当 时, 且 ,则不等式 的解集为第页 2A. B. C. D. 【答案】A7.通过绘制函数 的图象 ,下列对其图象的对称性描述正确的一项是A. 既是轴对称图形,又是中心对称图形B. 是轴对称图形,不是中心对称图形C. 是中心对称图形,
3、不是轴对称图形D. 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形【答案】B8.已知 ,则 a,b,c 的大小关系正确的一项是=A. acb B. cab C. bac D. abc【答案】D9.已知函数 满足 和 ,且当 时, 则A. 0 B. 2 C. 4 D. 5【答案】C10.函数 则方程 的根的个数是A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个【答案】B12.函数 是定义在 R 上的可导函数,其图象关于 轴对称,且当 时,有 则下列不等关系不正确的是A. B. C. D. 【答案】A二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.已知函数 ,则该函数的最小值是_.
4、【答案】214.已知函数 满足 则 =_.第页 3【答案】15.由函数 及 轴围成的封闭图形的面积是 _.【答案】【点睛】本题主要考查了定积分的应用问题，其中解答中根据题意，得到定积分，利用微积分基本定理，即可求解，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16.已知分段函数 对任意的 且 ,均有 ,则实数 的取值范围是_【答案】三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知命题 ;命题(1)若 ,判断 是 成立的什么条件(2)若 是 成立的充分不必要条件,求的取值范围【答案】 （1）必要不充分条件；（2）18.函数(1)若 ,求函数 在(2,+)上的值域;(2)若函数
5、 在(-,-2)上单调递增,求的取值范围.【答案】 （1） ；（2）19.已知集合 A=(-2,8),集合（1 ） 若 ,求实数 m 的取值范围 ;（2 ） 若 AB=(a,b)且 b-a=3,求实数 m 的值【答案】 （1） ；（2） 或 120.函数(1)函数 在区间(-1,1)上是单调递减 函数,求的取值范围;第页 4(2)求曲线 y=f(x)过点(0,1)的切线方程【答案】 （1） ；（2） 和【解析】21.函数 ,a 为实数(1)若函数 y=f(x)在区间(ln2,2)内存在极值点,求 a 的取值范围;(2)若函数 y=f(x)在区间 上是单调递增函数,判断函数 的零点个数【答案】
6、（1） ；（2）见解析22.在直角坐标系 中,直线过点 ,倾斜角为 ,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程是(1)写出直线的参数方程和曲线 的直角坐标方程(2)若直线与曲线 交于不同的两点 ,当 最大时,求出直线的直角坐标方程.【答案】 （1） ；（2）【解析】【分析】（1）由题意，根据直线的参数方程的形式，即可就得直线的参数方程，把 代入曲线 的极坐标方程，即可得到曲线 直角坐标方程；（2）设 对应的参数分别为 ，把直线的参数方程代入曲线的方程，利用韦达定理，即可得到，进而得到答案所以直线 l 的直角坐标方程为 【详解】 （1）直线 l 的参数方程为 (t 为参
7、数)，把 代入曲线 C 的极坐标方程可得直角坐标方程为 ，（2）设 A， B 对应的参数分别为 ， ，把直线 l 的参数代入曲线 C 的直角坐标方程可得 ，因为有两个交点，所以 ，第页 5解得 ， ，当 时， 最大，此时 ，所以直线 l 的直角坐标方程为 【点睛】本题主要考查了直线的参数方程及其应用，以及曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，其中解答中明确直线参数方程中参数的几何意义，合理利用韦达定求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力23.已知函数(1)当 时,求不等式 的解集;(2)设关于 的不等式 的解集为 ,且 ,求实数 的取值范围【答案】 （1） ；（2）【解析】【分析】（1）当 时，函数 ，即 ，分类讨论即可求解不等式的解集；（2）由题意可得，把不等式的恒成立，转化为 恒成立，进而得到 恒成立，即可求解
