1、4.3.5 一元一次方程的应用【学习目标】1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；会用一元一次方程模型解决实际生活中有关行程的问题；2、掌握列方程解应用题的一般步骤【学习重难点】1、 准确把握行程问题的等量关系，并转化为一元一次方程解决有关问题2、 行程问题中追击问题和相遇问题的数量关系。【学习过程】一、课前准备1、复习引入：行程问题的三要素：路程、速度、时间。三者之间的关系是：速度时间=路程2、复习与练习（1）甲乙两人从相距 10 千米的两地相向而行，甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米，则_小时后两人相遇。（2）甲乙两人从相距 10 千米的两地同向而行，甲在后面追乙，甲每小时走 3 千
2、米，乙每小时走 2 千米，则_小时后甲追上乙。二、深入探究自主学习：小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他 忘了带语文书，于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1） 爸爸追上小明用了多长时间？（2） 追上小明时，距离学校还有多远？分析： 爸爸追上小明时，两人的_相等，爸爸所用时间比小明_可抓住等量关系_（画出线段图，关系就清楚了）解：知识应用来源:gkstk.Com1、甲乙两人登一座山，甲每分钟登高 10 米，并且先出发 30 分钟，乙每分钟登高 15 米，两人同时登上
3、山顶。甲用多长时间登山？这座山有多高？相等关系： 2、电气机车和磁悬浮列车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的 5 倍还快 20 千米/小时，半小时后两人相遇。两车的速度各是多少？相等关系： 来源:学优高考网 gkstk3、甲列车从 A 地开往 B 地，速度是 60 千米/小时，乙列车从 B 地开往 A 地，速度是 90 千米/小时。已知两地相距 300 千米，两车相遇的地方离 A 地多远？相等关系: 三、课堂小结：来源:学优高考网相遇问题的相等关系：甲走路程+乙走路程=全程来源:gkstk.Com追及问题的相等关系：追及路程=被追及路程+先走路程（相隔
4、距离）谈谈你本节课的收获或疑惑。随堂训练1、小兵和小明每天早晨坚持跑步，小兵每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米。（1） 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2） 如果小明站在百米跑道的起点处，小兵站在他前面 10 米，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小兵？来源:gkstk.Com2、运动场的跑道一周长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑 350 米，乙练习跑步，每分钟跑 250 米，两人从同一处同时出发反向而行，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？3、一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以 35 千米/小时的速度前进。突然，一号队员以 45 千米/
5、小时的速度独自行进，行进 10 千米后调转车头，仍以 45 千米/小时的速度往回骑，直到与其它队员汇合。一号队员从离队到与其它队员汇合，经过了多少时间？4、A、B 两地相距 480 千米，一列慢车以 60 千米/小时的速度从 A 地开出，一列快车以 65 千米/小时的速度从 B 地开出.（1）若两车同时开出，相向而行，多少时间相遇？（2）若慢车先开出 1 小时，两车同向而行，快车开出多少小时追上慢车?(3) 若两车同时开出，相背而行，多少时间后两车相距 620 千米？（4）若慢车先开出 1 小时，相向而行，慢车开出多少小时后两车相距 620 千米？5、甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进。已知两人在上午8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米，到中午 12 时，两人又相距 36 千米，求 A、B两地间的路程。
