1、7.5 平方根【学习目标】1.了解平方根的概念，会表示一个数的平方根；2.知道开方与乘方是互逆运算，能利用这个互逆运算求某些非负数的平方根。【学习重难点】来源: 学优高考网 gkstk知道开方与乘方是互逆运算，能利用这个互逆运算求某些非负数的平方根。【学习过程】一、课前准备任务一：阅读教材第 6163 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 任务二：知识回顾1.9 的算术平方根是_.2.平方等于 0 的数是_ .平方等于 0.64 的数是_3.一对互为相反数的平方有什么关系？ 4.总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。 二、学习新知任务三：归纳总结5
2、.平方根的定义 。6.怎样用定义求一个数的平方根，举例说明。7.什么数有平方根，这些数平方根的特点各是什么？怎样用数学符号表示？举例说明.8.什么数没有平方根，为什么？9.什么叫开平方运算，它与平方运算的关系是什么？10.正数 a 的平方根用符号 “ ”表示，读作“ ”，其中当 a 时，有意义。 任务四：阅读课本例题，合上课本解决下列问题。（1 ） 259（3 ） 32489(2) 01. (4) .16.0.来源:gkstk.Com三、合作交流问题一：平方根的意义1.根据 32=( ) (-3) =( ) ( )2=9 （ ）2= 0来源:gkstk.Com( 21) =( ) （ ） =
3、41 ( ) = 4(- ) =( ) 可以得到，9、0、 41、4 的平方根分别是： 。2.什么叫做一个数 a 的平方根？问题二：平方根的性质3.正数： ;4.0： ;5.负数: .来源:gkstk.Com问题三：开平方6.什么叫做开平方？7.开平方运算与平方运算有什么关系？8.运用：例题 1、2问题四：挑战自我四、课堂小结：这节课你有什么收获？【当堂检测】一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A. 12 B. 749 C. 2）（ D. 2）（2. 16 的平方根是（ ）A. 4 B. 4 C. 8 D. 83. 16的算术平方根是（ ）A.B.4 C. 2D.2二、填空题4.81 的平方根
4、是_ ，算术平方根是_。5. 81的平方根是_，算术平方根是_。6. 204的平方根是 ； 2)3(的平方根是 三、解答题求下列各式的值7. 498. 109. 45【课后巩固】一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 381是 的 平 方 根 ； B.25 的平方根是 5；C.-36 的平方根是-6； D.平方根等于 16 的数是 4；2.已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A.a+1 B. 1a C.a2+1 D. 21二、填空题3.225 的平方根记作 =_，算术平方根是_。4.0.0009 的平方根记作 =_，算术平方根是_。来源:学优高考网5.13 的平方根记作 =_，算术平方根是_。6. 2)3(的平方根是 ；7. 10的平方根是 。三、解答题8.计算： 16929.如果一个数的平方等于 48，求这个数。10.解方程：25x-196=0
