1、第三章 3.2 3.2.1 第 2 课时 一、选择题1lg83lg5( )Alg16 B3lg7C6 D3答案 D解析 lg83lg53lg23lg53lg10 3.2(20142015 学年度辽宁沈阳二中高一上学期期中测试) 已知 x、y 为正实数，则下列各式正确的是( )A2lgxlgy 22lgx 2lgy B2lg(x y)2lgx2lgyC2(lgxlg y) 2lgx2lgy D2lg(xy) 2lgx2lgy答案 A解析 x0，y 0，2lgxlgy 22lgx2lgy，故选 A3如果 lgxlga3lgb5lgc，那么( )Axa3bc Bx 3ab5cCx Dxab 3 c3
2、ab3c5答案 C解析 lgxlga3lgb5lg clg alg b3lgc 5lg ，ab3c5x .ab3c54当 a0 且 a1，x0，y0，nN *时，下列各式不恒成立的是( )Alog axnnlog ax Blog axnlog anxCxlog axx Dlog axnlog aynn(log axlog ay)答案 C解析 要使式子 xlogaxx 恒成立，必须 logax1，即 ax 时恒成立5方程 2log3x 的解是( )14A B 33 3C D919答案 C解析 2 log3x 2 2 ， log3x2，14x3 2 .196(20142015 学年度宁夏银川一中高
3、一上学期期中测试) 若 lg2a，lg3b，则等于( )lg12lg15A B2a b1 a b 2a b1 a bC Da 2b1 a b a 2b1 a b答案 A解析 lg12lg15 lg4 lg3lg3 lg5 ，故选 A2lg2 lg3lg3 1 lg2 2ab1 a b二、填空题7lg lg 的值是_5 20答案 1解析 lg lg lg( )lg101.5 20 5 208log 630.613 1，log 6x0.386 9，则 x_.答案 2解析 log 6x0.386 910.613 11log 63log 66log 63log 6 log 62，x2.63三、解答题9
4、计算下列各式的值：(1) lg lg lg ；12 3249 43 8 245(2) .lg2 lg3 lg10lg1.8解析 (1)原式 (5lg22lg7) lg2 (2lg7lg5)12 43 32 12 lg2lg72lg2lg7 lg5 (lg2lg5) .52 12 12 12(2)原式 .12lg2 lg9 lg10lg1.812lg1.8lg1.8 1210计算下列各式的值：(1)log2 log 212 log242；748 12 (2)lg52 lg8 lg5lg20(lg2) 2.23解析 (1)原式log 2 log 212log 2748 42log 2(748142
5、12)log 2(1681612)log 2 log 22 .28 12 12(2)原式2lg52lg2lg5(1lg2)(lg2) 22(lg5lg2) lg5lg2(lg5 lg2)2lg5lg2213.一、选择题1log ( 1) (3 2 )的值为( )2 2A2 B2 C3 D3答案 B解析 log ( 1) (32 )log ( 1)2 2 21 2 12log ( 1) ( 1) 2 2.2 22已知|lga| |lgb|，(a0，b0)，那么( )Aab Bab 或 ab1Cab Da b1答案 B解析 |lga|lg b|；lgalg b.lgalgb 或 lgalg ，ab
6、 或 a .1b 1b3某企业的年产值每一年比上一年增长 p%，经过 n 年产值翻了一番，则 n 等于( )A2(1p%) Blog (1p%) 2Clog 2(1p%) Dlog 2(1p%) 2答案 B解析 由题意得 1(1p%) n2，nlog (1p%) 2.4. ( )2lg2 lg31 12lg0.36 13lg8A1 B1 C2 D3答案 B解析 1.2lg2 lg31 12lg0.36 13lg8 lg4 lg3lg10 lg0.6 lg2 lg12lg12二、填空题5已知 log32a，则 2log36log 30.5_.答案 2a解析 2log 36log 30.5log
7、336log 30.5log 3(360.5)log 318log 39log 32log 332log 322a.6方程 lgx2 lg(x2)0 的解集是 _答案 1,2解析 lgx 2lg(x 2)0，Error!，解得 x1 或 x2.方程 lgx2lg(x2)0 的解集为 1,2三、解答题7计算：27 2log 23log2 2lg( )23 18 3 5 3 5解析 27 2log 23log2 2lg( )23 18 3 5 3 5(3 3) 3log 223 lg( )299lg1019.23 3 5 3 58(1)设 loga2m ，log a3n，求 a2mn 的值；(2)设 xlog 23，求 的值22x 2 2x 22x 2 x解析 (1)log a2m，log a3n，a 2mn a 2man(a m)2an( aloga2)2aloga34312.(2) 22x 2 2x 22x 2 x 2x 2 x22x 2 x2 x2 x2log 23(2log 23)13 .13 103
