1、 集合的运算说明：本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，第 I 卷 60 分，第 II 卷 90 分，共 150 分；答题时间 150 分钟第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 当中的元素是ABC 的三边长，则该三角形是 （ ,abc）A正三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D等腰直角三角形 2集合1，2，3的真子集共有 （ ）A5 个 B 6 个 C7 个 D8 个3设 A、B 是全集 U 的两个子集，且 A B，则下列式子成立的是 （ ）AC UA CUB B CUA CUB=U
2、CA CUB= DC UA B=4如果集合 A=x|ax2 2x 1=0中只有一个元素，那么 a 的值是 （ ）A0 B 0 或 1 C1 D不能确定5设集合 ， 其中 ，则下列关系中正确的是（ 3|xMb0,）A M B C DaaMaa6已知 A=1，2，a 2-3a-1,B=1,3,A 3,1则 a 等于 （ ）A-4 或 1 B -1 或 4 C-1 D47 设 S、T 是两个非空集合，且 S T，T S，令 X=S 那么 S X= （ ,T）AX B T C DS8给定集合 ，定义 若 、 |,ABxmnAB，4,56,1,23则集合 中的所有元素之和为 （ AB）A15 B 14
3、C27 D-149设集合 M=x|xZ 且10x3 ，N=x|xZ 且|x|5 ，则 MN 中元素的个 数为 （ ）A11 B10 C16 D1510设 U=1，2，3，4，5，A ，B 为 U 的子集，若 A B=2， （C UA） B=4，（C UA） （C UB）=1，5 ，则下列结论正确的是 （ ）A3 B 3 C3 D3, , B, B,11设 A=x ,B=x ,若 A B=2,3,5,A、B 分0152pxZ052qxZ别为 （ ）A3，5、2，3 B2，3、3 ，5C2，5、3，5 D3 ，5、2，512设是集合 A 中元素的一种运算 , 如果对于任意的 x、y , 都有 xy
4、 , 则称运A算对集合 A 是封闭的, 若 M 则对集合 M 不封闭的运算Zb,a2x|是（ ）A加法 B减法 C乘法 D除法第卷（共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上13已知集合 A=0，2，3， B= ，则 B的子集的个数是 bax、,|A14若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集” ，试写出一个含三个元素的可倒数集_ （只需写出一个集合）15 定义集合 A 和 B 的运算： 试写出含有集合运算符号“,x且”、 “ ”、 “ ”，并对任意集合 A 和 B 都成立的一个等式：_16设全集为 ，用集合 A、B、C
5、 的交、并、补集符号表图中的阴影部分（1） （2） （3） 三、解答题:本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17 已知集合 A=x|1x 4，B=x|xa, 若 A B，试求实数 a 的取值集合 （12分）18 设 A=x ,其中 x R,如果 A B=B，01)(2,0422 axxBx 求实数 a 的取值范围 （12 分）19设全集 U=x ,集合 A=x ,B= x2+px+12=0,x*,5N且 052qx且（C UA） B=1，4，3，5，求实数 P、q 的值 （12 分）20集合 A=（x,y） ,集合 B=（x,y） ,且 0 ，022ym
6、x 1yx2x又 A ，求实数 m 的取值范围 （12 分）B21集合 Ax x 2axa 2190 ，Bxx 25x60 若 ABAB，求 a 的值 （12 分）22知集合 , ，24(,),AxyxR22,(1),0Bxyya是否存在正实数 ，使得 ，如果存在求 的集合？如果不存在请说明理aAa由 （14 分）集合的运算答案一、选择题1C 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9C 10C 11A 12D 二、填空题13 1614 1,215 ； ； ；()AB()AB()()ABBA16（1） （A B） （2）（C UA） （C UB） ；;u（3） （A B） （C UC） 三、
7、解答题17 将数集 A 表示在数轴上( 如图)，要满足 A B，表示数 a 的点必须在 4 或 4 的右边，所求 a 的取值集合为a|a4 18 A=0，-4，又 A B=B，所以 B A（i）B= 时， 4（a+1） 2-4(a2-1)0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为 1 或两根一个大于 1，一个小于 1，即至少有一根在0，2 内。因此m m -121由已知，得 B2，3 ABAB，AB于是 2，3 是一元二次方程 x2axa 2190 的两个根，由韦达定理知：解之，得 a5193222 ， ，AB将 代入 ，得 ，24yx22()xya22(1)4xxa设 ，()1T令 ，2245(1)0,5txx当 时， ma4依题意得 ， ，2121适合条件的 存在其集合为 aa
