1、等 截 面 悬 链 线 圬 工 拱 桥 设 计 计 算 书 专 业： 道路与桥梁工程 课 程： 桥梁工程课程设计学 号： 学生姓名： 指导教师： 日 期： 桥梁工程课程设计任务书一、设计内容及要求1、拟定各部分尺寸及所用材料2、选定拱轴系数3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数4、永久荷载内力计算（结构自重、混凝土收缩）二、设计原始资料跨径 50 米等截面悬链线圬工拱桥计算桥面净空：净-7+20.75m。设计荷载：公路 I 级荷载，人群 3.0KN/m。三、设计完成后提交的文件和图表1、设计说明书2、图纸：桥梁总体布置图，平、纵、横。四、主要参考资料1 公路桥涵设计通用规范 （JIJ021 一 89）
2、人民交通出版社 北京2 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JIJ023 一 85）人民交通出版社 3 桥梁工程概论 李亚东，西南交通大学出版社；4 桥梁工程 姚玲森，人民交通出版社；5 混凝土简支梁（板）桥 易建国，人民交通出版社；6. 桥梁计算示例集 易建国，人民交通出版社。五、课程设计成果装订顺序1封面2设计任务书3目录4正文5设计总结及改进意见6. 参考文献7. 图纸或附表目录1、设计资料 .41.2 材料及其数据 42、主拱圈计算 .52.1 确定拱轴系数 52.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数 112.3 主拱圈截面内力计算 112.4 主拱圈正截面强度验算 142.5 主拱
3、圈稳定性验算 .162.6 主拱圈裸拱强度和稳定性验算 .172.6.1.弹性中心的弯矩和推力 172.6.2 截面内力 171、设计资料1.1 设计标准1. 设计荷载公路 I 级，人群 。20.3mkN2.跨径及桥宽净跨径 ，净矢高 ，净矢跨比 。05l0f1510lf桥面净空为净 ， 。72.B8.51.2 材料及其数据1. 拱上建筑拱顶填料厚度， ，包括桥面系的计算厚度为 ，平均重力mhd5.0m736.0密度 。3120kN拱上护拱为浆砌片石，重力密度 。32kN腹孔结构材料重力密度 。334m主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度 。3419mkN2. 主拱
4、圈M10 砂浆砌 MU40 块石，重力密度 。3524mkN极限抗压强度 。2650kNRja弹性模量 28Ejm拱圈设计温差为 。C13. 桥墩地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力 。205mkN基础与地基间的滑动摩擦系数取 。5.02、主拱圈计算2.1 确定拱轴系数拱轴系数 的确定，一般采用“五点重合法” ，先假定一个 值，定出mm拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩 和自拱顶至 跨截面形心的弯矩 。其比值 。jM4l4lMfyljl4求得 值后，可由 中反求 值，若求出的 值与假定fyl4 1214值值lyfmm的 值不符，则应以求得的 值作为假
5、定值，重复上述计算，直至两者接近为止。1. 拟定上部结构尺寸（1）主拱圈几何尺寸1）截面特性截面高度 ，取330dmKl4.8125098.4m=0.9c。0.主拱圈横桥向取 单位宽度计算，横截面面积 ；1 2.1A惯性矩 ；4308.2dI截面抵抗矩 ；3267mw截面回转半径 。8.012）计算跨径和计算失高假定 ，相应的 。查拱桥表（III）-20（8）得3.42m40.25lyf， 。sin0.798jcos.7j计算跨径 ；0jlin501.9805.7dm计算失高 。.(cs)(14)10.7822jf3）拱脚截面的投影水平投影 ；sin0.798jxdm竖向投影 。co4jy4）
6、计算主拱圈坐标（图 1-1）将拱圈沿跨径 24 等分，每等分长 。以拱顶截面的l2.194m形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标 ，相应f-Iy值值拱背坐标 ，相应拱腹坐标 。其数值见表jcosdy21 jcosd211-1主拱圈截面坐标表 表 1-1截面号 fy11ycossd2cosdy21cosdy21x1 2 3 4 5 6 7 80 1.000000 10.1478 0.7098 0.7044 9.4434 10.852 25.355 1 0.806017 8.1793 0.7589 0.6588 7.5205 8.8381 23.242 2 0.641098 6.5057 0.8
7、084 0.6185 5.8872 7.1242 21.129 3 0.501479 5.0889 0.8519 0.5869 4.5020 5.6758 19.016 4 0.383971 3.8965 0.8889 0.5625 3.3340 4.4590 16.903 5 0.285891 2.9012 0.9194 0.5439 2.3573 3.4450 14.790 6 0.205000 2.0803 0.9438 0.5298 1.5505 2.6101 12.667 7 0.139451 1.4151 0.9629 0.5193 0.8958 1.9344 10.565 8 0
8、.087748 0.8904 0.9773 0.5116 0.3788 1.4021 8.452 9 0.048709 0.4943 0.9877 0.5062 -0.0120 1.0005 6.339 10 0.021445 0.2176 0.9947 0.5027 -0.2851 0.7203 4.226 11 0.005331 0.0541 0.9987 0.5007 -0.4466 0.5548 2.113 12 0.000000 0.0000 1.0000 0.5000 -0.5000 0.5000 0.000 注：第 2 栏由拱桥附录（III）表（III ）-1 查得第 4 栏由拱
9、桥附录（III）表（III ）-20（3）查得出现的表（III）- 值 或表（III）-（）值均为拱桥下册相应表格的数值。（2）拱上构造尺寸1）腹拱圈腹拱圈为 M10 号砂浆砌 M30 粗料石等截面圆弧拱，截面高度，净矢高 ，净矢跨比 。查 拱桥上册表md3.0 mf6.0 51lf3-1 得 ， ；895.nsi 72438.cos水平投影 ；indx9.0竖向投影 。mcsy12）腹拱墩腹拱墩采用 M7.5 砂浆 M30 块石的横墙，厚 。在横墙中间留出8.0上部为半径 的半圆和下部高为 宽为 的矩形组成的检查孔。R5.0R2腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹
10、拱起拱轴线之间横墙中线的高度 ，)()1(1 fdcosdyh其计算过程及其数值见表 1-2腹拱墩高度计算表 表 1-2注：横墙高度也可根据表 1-1 的有关数据内插计算得到。2kln1.86m2. 恒载计算恒载分主拱圈、拱上实腹和腹拱三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图示见图 1-2. 项目 值mx2lk)(1kcfykshlmftan)1(212tancoh1号横墙 21.9150 0.8643 1.5658 7.0957 0.774788 0.790514 6.69572号横墙 18.1150 0.7145 1.2943 4.5541 0.571128 0.868
11、357 4.15413号拱座 14.6111 0.5763 1.0440 2.8247 0.421167 0.921574 2.4247空、实腹段分界线 14.5071 0.5722 1.0365 2.7812 0.417163 0.922935 2.3812（1）主拱圈恒载 02 5()19(A0.3421.507982463.51PIl kN表 值 214M.68. 9.4m表 值 2 25j()19(0.71.50984065.214lI k表 值（2）拱上空腹段的恒载1）腹孔上部（图 1-3）腹拱圈外弧跨径 ；msindl4138.20值腹拱圈内弧半径 lR757.0腹拱圈重 kNPa
12、 6.)2(5.13腹拱侧墙护拱重 db 04189.20以上三个系数依次分别查拱桥上册表 3-1、表 1-10、表 1-9）填料及路面重 kNhlPd2510.1值两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图 1-4）kNxhydfyxPdd8421. 2069.8.20736.21.036.247.06908)().(3 一个腹拱重 kNpda 1.84.518.52）腹拱下部# 2#16.97(0/)90.216.3415584753(21).6.9P kN横 墙横 墙拱 座3）集中力14507.6.5342.97528168()/194PkNk（3）腹拱上实腹段的恒载（图 1-5）拱顶填料及面重
13、 1614.507.36201.54xdPlhkN悬链线曲边三角形部分重量 1704()24.68lfPshkmN式中： 1 1.0(1).78(1)9.380cos23ijfy m014.57=0.239xl重心位置000()(1)/.75410.93x xxkshchkl llm各块恒载对拱脚及拱跨 1/4 截面的力矩见表 1-3半拱恒载对拱脚和 1/4 拱跨截面的弯矩 表 1-33.验算拱轴系数由表 1-3 得 4317.90.2476LJM该比值与假定拱轴系数 相应得 十分接近，故可确定 3.142.m1.05yf为设计拱轴系数。l/4截面 拱脚截面分块号 恒重kN力臂m力矩kN力臂m
14、力矩kNP0-12 673.5316 1954.5334 8065.9219 P13 233.9755 21.953.4l804.8523 P14 185.1768 80721340.6615 P15 58.8194 l4-1.6-.937-113.7391.6.8l631.9439 P16 213.5445 l-.502.41158.2440 214.507.14l3865.1555 P17 241.681 l4-1.93.7418.8815 .93.6l3482.7682 合计 1606.7288 3417.9199 16691.3033 2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数1. 弹性中心
15、30.3541.783.54yIf m表 （ ） 值2. 弹性压缩系数2210.8391.4760.3927450.8awIdmAf2.3 主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8 拱跨、1/4 拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算 1/8 拱跨截面。对中小跨径桥只验算拱顶、1/4 拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和 1/4 拱跨者相同。1.恒载内力计算计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，二者相差 0.2050-0.2047
16、720.000228。当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响.（1）不计弹性压缩的恒载推力 169.304.8197jgMHKNf（2）计入弹性压缩的恒载内力见表 1-4计入弹性压缩的恒载内力 表 1-4项目 拱顶 l/4截面 拱脚1y3.3543 1.2740 -6.7935 cos1.0000 0.9438 0.7098 1ggH1630.0823 1630.0823 1630.0823 cos/)(cosN1630.0823 1727.1480 2296.537 yMgg149.4343 18.7757 -100.1200 2.活载内力计算（1）公路 I 级和人群荷载的内力单位拱宽汽
17、车等代荷载128.5.cKK一 级 一 级式中， 为车道数；2c为车道折减系数，双车道不折减。单位拱桥人群等代荷载 20.753.2948.5bqKN人 式中， 为人行道宽度；0.7b为人群荷载。kNq3不计弹性荷载的公路级及人群内力表 表 1-5计算荷载 影响线面积 力与弯矩截面项 目 28.5kp.kq人 表中值 乘数 面积 级荷载 人群荷 载maxM84.7059 2.4706 0.5294 0.007482l19.22939 1676.351 10.18004相应 1H84.7059 2.4706 0.5294 0.07036 f/17.82452 1553.879 9.4363min
18、84.7059 2.4706 0.5294 -0.004432l-11.3885 -992.812 -6.02909拱顶相应 184.7059 2.4706 0.5294 0.05817 f/14.73639 1284.667 7.801444maxM84.7059 2.4706 0.5294 0.008782l22.5714 1967.695 11.9493相应 1H84.7059 2.4706 0.5294 0.04032 f/10.21439 890.4549 5.407499min84.7059 2.4706 0.5294 -0.010632l-27.3273 -2382.3 -14.
19、467114截面相应 184.7059 2.4706 0.5294 0.008821 f/2.234652 194.8091 1.183025maxM84.7059 2.4706 0.5294 0.020392l52.41808 4569.625 27.75013相应 1H84.7059 2.4706 0.5294 0.09329 f/23.63345 2060.281 12.51155相应 V84.7059 2.4706 0.5294 0.17288l8.76671 764.2511 4.641096拱脚 minM84.7059 2.4706 0.5294 -0.001382l-3.5476
20、7 -309.273 -1.87814相应 1H84.7059 2.4706 0.5294 0.03526 fl/28.932526 778.7064 4.728879相应 V84.7059 2.4706 0.5294 0.32712l16.58819 1446.1 8.781788计入弹性压缩的公路级和人群荷载内力计算表 表 1-7拱 顶 l/4 截面 拱 脚项 目 maxMinmaxMminmaxMincos1.0000 0.9438 0.7044 in0.0000 0.3305 0.7098 与 M 相应的 H 1563.315 1292.468 895.8624 195.9921 20
21、72.793 783.4532 与 M 相应的 V 768.8922 1454.882 +V1Ncosin1563.315 1292.468 845.5149 184.9773 2005.8351 1584.5397 114.0073 11.5805 8.0269 1.7561 18.5722 7.0197 HNcos14.0073 11.5805 7.5758 1.6574 13.0823 4.9447 轴向力 p1549308 1280.887 888.2866 194.3347 2059.711 778.5085 M 1686.531 -998.841 1979.645 -2396.77
22、0 4597.375 -311.151 y= 1ys 3.3543 1.2740 -6.7935 N46.9847 38.8445 9.6516 2.1115 -88.8744 -33.5919 弯矩 p1733.516 -959.997 1989.296 -2394.660 4508.500 -344.743 注：除拱脚截面外，其余截面的轴向力用 作近似计算。cos/1HN3.温度内力计算拱圈合拢温度 C15拱圈砌体线膨胀系数 08.变化温差 t温度变化在弹性中心产生的水平力：662 2t15.0.8315.096k59374tEIH Nf表 （ ） 值拱圈温度变化内力见表 1-8温度内力计
23、算表 表 1-8温度上升项 目拱顶 l/4 截面 拱脚cos1.0000 0.9438 0.7044 y= 1y3.3543 1.2740 -6.7935 ttHNcs5.0916 4.8055 3.5865 yMtt-17.0786 -6.1221 24.3649 注：1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。2.4 主拱圈正截面强度验算根据桥规规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即),(0dafRS式中， 结构重要性系数，本题为二级设计安全等级为 1.0；0 作用效应组合设计值，按公
24、路桥涵设计通用规范 （JTG sD602004）的规定计算；（， ） 构件承载力设计值函数；R 材料强度设计值；df 几何参数设计值，可采用集合参数标准值 ，即设计文件规a ka定值。1.正截面受压强度验算（1）荷载组合荷载效应不利组合的设计值见表 1-9主拱圈荷载效应不利组合的设计值 表 1-9拱 顶 l/4 截面 拱 脚荷载效应 系数 MNMNMN恒 载 1.2 49.4343 1630.0823 18.7757 1727.148 -100.12 2296.537公路 I 级 max1.41733.516 1549.308 1989.296 888.2866 4508.5 2059.711
25、公路 I 级 minM-959.997 1280.887 -2394.66 194.3347 -344.743 778.5085温度上升 -17.0786 5.0916 -6.1221 4.8055 24.3649 3.5865温度下降 17.0786 -5.0916 6.1221 -4.8055 -24.3649 -3.5865荷载组合 jjNjMjNjjN恒+汽 +温升maxM1969.867 3305.807 2239.179 2658.325 4980.693 4515.569恒+汽 +温升in-1046.87 3005.175 -2670.85 1881.099 -454.939 3
26、080.622恒+汽 +温降max2008.123 3294.401 2252.893 2647.561 4926.116 4507.535恒+汽 +温降inM0.8 -1008.61 2993.77 -2657.14 1870.335 -509.516 3072.588注：荷载安全系数的取值，对于结构自重，当其弯矩与车辆荷载的弯矩同号时取 1.2，轴向力的荷载安全系数与其相应的弯矩相同，对于其它荷载都取 1.4。（一） 拱圈截面抗力根据桥规 022第 3.0.2 条规定，拱圈抗力效应的设计值为aiNmRA相应的容许偏心距 分别为0eS6.0具体计算见表 1-10经验算表明主拱圈截面的荷载效应
27、不利组合的设计值均小于其抗力效应的设计值，即 ，而且轴向力的偏心距都在容许范围之内。cdjAfN主拱圈抗力效应的设计值 表 1-10 截面 编号 0jMecdAf0e6 0.5959 0.9997 3384.2887 -0.3484 0.8744 2960.1098 0.6096 0.8844 2993.962拱顶9 -0.3369 0.9988 3381.2410.62.345S6 0.8423 0.9290 3144.9477 -1.4198 0.8969 3036.2798 0.8509 0.9001 3047.112截面/4l9 -1.4207 0.9258 3134.1140.62.
28、345S6 1.1030 0.7748 2622.9337 -0.1477 0.9267 3137.1618 1.0929 0.9137 3093.152拱脚9 -0.1658 0.7914 2679.1290.62.345S2.正截面受剪强度验算一般是拱脚截面处的剪力最大，根据桥规4.0.13 条规定正截面直接受剪的强度，按下式计算kfvdNAfV4.10式中， 剪力设计值；d受剪截面面积；砌体或混凝土抗剪强度设计值；vdf摩擦系数，采用 ；f7.0f与受剪截面垂直的压力标准值。KN（1）内力计算恒载 sincos1630.82.79160.28.7425.6gjgjQHV kN296.53
29、7Nk公路 I 级+人群荷载 1112220.4584356.107435.86.0916.470.139286.0437pkkPkkPqVNQ kN2.5 主拱圈稳定性验算拱上建筑未合拢就脱架的主拱圈，由桥规第 4.0.5 条及第 4.0.8.1 条规定按下式验算其纵向稳定性 0dcNfA式中 轴向力设计值；dN构件截面面积；A砌体或混凝土轴心抗压强度设计值；cdf构件轴向力的偏心距 和长细比 对受压构件承载力e的影响系数。拱圈稳定性验算情况见表 1-10主拱圈稳定性验算 表 1-10截面 1.2jgN0/geMN0ecdAf拱顶 1956.099 0.030326 .62.345S0.98
30、09 4828.656截面/4l2072.578 0.010871 0.9977 4911.357拱脚 2755.844 -0.043600 00.9626 4738.5712.6 主拱圈裸拱强度和稳定性验算本桥采用早期脱架施工，必须验算在裸拱自重内力作用下的强度和稳定性。2.6.1.弹性中心的弯矩和推力 25()140.8670.98/23gAlMIkNm表 值 25()14()0.590.784(.863g lHIfkN表 值2.6.2 截面内力拱顶截面： 280.7356.943.517.032ggMHy kNm6.94NkN截面4/l251()()194280.7356.4.270.6
31、8.9094gg AlMHyIkNm表 值 5cos()sin.31.7.786gj jIl表 值拱脚截面： 251()()94280.7356.4.730.81.909gg AlMHyIkNm表 值 5cos()sin6.4.18.2.7.651082gj jIl表 值裸拱的强度和稳定性计算见表 1-11裸拱稳定性验算表 表 1-11截面 1.2jgN0/geMN0ecdAf拱顶 967.2473 0.219633 .62.345S0.7572 3834.281截面/4l943.7602 -0.11627 0.9540 4830.829拱脚 1257.826 0.277276 00.7791 3945.177
