1、高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题一、选择题1炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ）A确定性关系 B相关关系 C函数关系 D无任何关系2设有一个回归方程为 2.5yx，变量 增加一个单位时，则（ ） y平均增加 .5个单位 B 平均增加 2 个单位C 平均减少 .个单位D y平均减少 2 个单位3在一次实验中，测得 ,xy的四组值分别是 1,2A，2,B， ,4， 5，则 与 之间的回归直线方程为（ ）A 1yx B 2 C yx D 1yx4已知 、 之间的数据如下表所示，则 与 之间的线性回归方程过点（ ） 0, ,0x 0, ,5变量 y与 x之间的回归方程表示（ ）A 与 之间的
2、函数关系B 与 之间的不确定性关系C y与 x之间的真实关系的形式D 与 之间的真实关系达到最大限度的吻合6为了考察两个变量 和 y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做 100 次和 150 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 1t和 2，已知两人在试验中发现对变量 x的观测数据的平均值都是 s，对变量 y的观测数据的平均值都是 t，那么下列说法正确的是（ ）A 1t和 2有交点 ,st B 1t与 2相交，但交点不一定是 ,stC 与 必定平行 D 与 必定重合7设两个变量 x和 y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r， y关于 x的回归直线的斜率是 b，纵截距是
3、 a，那么必有（ ）A 与 r的符号相同 B a与 r的符号相同C b与 r的符号相反 D a与 r的符号相反8考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理 种子未处理 合计得病 32 101 133不得病 61 213 274合计 93 314 407根据以上数据，则（ ）A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的9在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有 9%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）A100 个心脏病患者中至少有 99 人打酣
4、 B1 个人患心脏病，那么这个人有 99%的概率打酣C在 100 个心脏病患者中一定有打酣的人 D在 100 个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有10经过对 2K的统计量的研究，得到了若干个临界值，当 23.841K时，我们（ ） A有 95%的把握认为 A与 B有关B有 99%的把握认为 与 有关C没有充分理由说明事件 与 有关系D有 97.5%的把握认为 与 有关11利用独立性检验来考虑两个分类变量 X与 Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“ X和 Y有关系”的可信度。如果 3.841k，那么就有把握认为“ X和 Y有关系”的百分比为（ ）2pKk0.5.40.25.0.50.2.10.5
5、.1.781.3.72.63.841.6.37.89.3A25% B95% C5% D 97.5% 12在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数 2R的值，其中拟和效果较好的是（ ） 0.6 0.63 0.65 0.68二、填空题13在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度 x0 10 20 50 70溶解度 y6.76.085.012.3128.0则由此得到的回归直线方程为 _。14若样本容量为 1 或 2，此时的残差平方和为 _，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为 。15对于回归方程 4.75yx，当
6、28x时， y的估计值为 _。16在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食 不吃零食 合计男学生 24 31 55女学生 8 26 34合计 32 57 89根据上述数据分析，我们得出的 2K_。三、解答题17某种产品的广告费用支出 x与销售额之间有如下的对应数据： x2 4 5 6 8y30 40 60 50 70（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为 10 销售收入 y的值。18某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的 657 人中有 416 人哑，而另外不聋的 680 人中有 249 人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？19一项调查
7、表对 9 个不同的 x值，测得 y的 9 个对应值如下表： i1 2 3 4 5 6 7 8 9ix1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0iy4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。20在钢线碳含量对于电阻的效应中，得到如下表所示的数据： 碳含量（ x/%） 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.9502C时电阻（ /y） 15 18 19 21 22.6 23.6 26求 对 的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。21某企
8、业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取 100件产品，检验后得到如下的列联表：合格 不合格 总计甲线 97 3 100乙线 95 5 100总计 192 8 200请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系？22对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：焦虑 说谎 懒惰 总计女生 5 10 15 30男生 20 10 50 80总计 25 20 65 110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？ 参考答案：一、选择题1 B 2 C 3 A 4 D 5 6 A 78 B 9 D 10 A 11 B 12 D二、填空题13 0.8967.14yx140
9、；015390163.689三、解答题17提示：（1）图略；（2） 4568x， 130465075y，52221 4i， 2221 1350i，51380ixy， 2138056.b， 506.7.aybx，回归直线方程为 6.7.yx。（3） 0x时，预报 的值为 106.5782.y。18提示：根据题目所给数据，得到如下列联表： 哑 不哑 总计聋 416 241 657不聋 249 431 680总计 665 672 1337根据列联表数据得到 221374631945.910.8252780K，我们有 9.%的把握说聋哑有关系。19提示：具有线性相关关，系散点图略。 3.6x， 10.
10、2y， .9301b， .2574a，故所求回归直线方程为 574x。20提示： 0.543x， 20.74y， 21.59ix，7213094.iy，718.iy。 25.470.3.741.5295b ， 20.741.50431.98a，所求回归直线方程为 .98.yx。利用相关系数检验是否显著：716.2ixy，7210.531ix，7283.69iy 0.93r，由于 0.r，故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。21提示： 2297530.51.418K，而 0.45.P，甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是 50%。22提示：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量 21K、 、 23，由表中数据可得 2210560.867.038K；2207.43890；223151.1.70664K。所以有 97.%的把握认为说谎与性别有关，没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关，故说谎与性别的关系最大。
