1、章节 第四章 课题课型来源:xYzKw.Com 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。教学重点 灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；教学难点 体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的
2、应用。教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 直角三角形边角关系（1）三边关系：勾股定理： 2abc（2）三角关系：A+B+C=180，A+B =C=90（3）边角关系 tanA= ，sinA= ,cosA= ，来源:xYzkW.Comc2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决（二）：【课前练习】1.如图，两条宽度都是 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为（ ）1. ;.; .sin;D.sincoABCaa
3、2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 2：3，顶宽为 3 米，路基高为 4 米，则路基的下底宽是（ ）A15 米 B12 米 C9 米 D7 米3.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部 12 米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为 45，若他的双眼离地面 13 米，则旗杆高度为_米。4.太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，这时，测得大树在地面上的影长为 10 米，则大树的高为_米5.如图，为测一河两岸相对两电线杆 A、B 间的距离，在距 A 点 15 米处的 C 点（ACBA）测得A50，则 A、B 间的距离应为（ ）A15sin5
4、0米；B.15cos50米；C.15tan50米；D. 米015tan二：【经典考题剖析】1.如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄，现在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通，经测得ABC45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底 139 米的 C 处(C 与塔底 B 在同一水平线上)，用高 1.4 米的测角仪 CD 测得塔项 A 的仰角 =43(如图)
5、，求这座“千年塔”的高度 AB(结果精确到 0.1 米).（参考数据：tan430.9325,cot431.0724）3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计如下方案如图所示；（1）在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的角MCE；（2）量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 A Nm；（3）量出测倾器的高度 AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度在图中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当的字母） ；写出你的设计方案4.已知如图，某同学站在自家的楼顶 A 处估测一底部不能
6、直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上） ，他在 A 处测得宝塔底部的俯角为 30，测得宝塔顶部的仰角为 45，测得点 A 到地面的距离为 18 米，请你根据所测的数据求出宝塔的高 （精确到 001 米）5.如图，一艘军舰以 30 海里时的速度由南向北航行，在 A 处看灯塔S 在军舰的北偏东 30 方向，半小时后航行到 B 处，看见灯塔 S 在军舰的东北方向，求灯塔 S 和 B 的距离. A B C D 来源:学优中考网 xYzkw三：【课后训练】1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成 角，房屋朝南的窗子高 AB=h 米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板 AC，
7、使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板 AC 的宽度为=_2.如图，河对岸有一滩 AB，小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 ，向塔前进 s 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 ，则塔高为_米.3.初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们离旗杆底部 E 点 30 米的 D 处，用测角仪测得旗杆的仰角为 30，已知测角仪器高 AD=14 米，则旗杆 BE 的高为_米（精确到 01 米） 4.如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3 米，则相邻两株树的坡面距离 AB 等于（ ）A6 米 B 米 C2 米 D2 米335.如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是弦，且
8、CDAB，BC=6，AC=8则 sinABD 的值是（ ）44. . . .356.如图所示，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C 处，BC交 AD 于 E，下列结论不一定成立的是（ ）A.AD=BC；B.EBD= EDB ；C.ABECBD；D.sinABE= AED7.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在 A 处测得航标 C 在北偏东 60方向上，前进 100m 到达 B 处，又测得航标 C 在北偏东 45方向，如图，以航标 C 为圆心，120m 长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？8.身高相
9、同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高（第一名得 100 分，第二名得 80 分，第三名得 60 分） ，甲、乙、丙放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地平面的夹角分别为 30 ，45，60，假设风筝线是拉直的）请你给三位同学打一下分数？9.某校的教室 A 位于工地 O 的正西方向、 ，且 OA=200 米，一部拖拉机从 O 点出发，以每秒 6 米的速度沿北偏西 53方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为 130 米，试问教室 A 是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室 A 受污染的时间有几秒？（已知： sin53080，sin37060，tan37075）10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由 A 点出发沿正西方向进行，在 A 点的南偏西 60方向上有一所学校 B，如图，占地是以 B 为中心方圆 100m 的圆形，当工程进行了 200m 后到达 C 处，此时 B 在 C 南偏西 30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校四：【课后小结】布置作业 地纲教后记来源:xYzKw.Com来源:xYzkW.Com
