1、系统抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法.3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系.4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.知识探究（一）：系统抽样的基本思想思考1. 某中学高一年级有 12 个班，每班 50 人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级 600 名学生中抽取 60 名进行问卷调查，那
2、么年级每个同学被抽到的概率是多少？2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？3. 如果从 600 件产品中抽取 60 件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？第一步，将这 600 件产品编号为 1，2，3，600.第二步，将总体平均分成 60 部分，每一部分含 10 个个体.第三步，在第 1 部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如 8 号）.第四步，从该号码起，每隔 10 个号码取一个号码，就得到一个容量为 60 的样本.（如8，18，598）系统抽样的定义：一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部
3、分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 k .nN（3）预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 思考.下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）A、从标有 115 号的 15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1
4、 再数起)号入样B 工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈知识探究（二）：系统抽样的一般步骤思考 1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.思考 2：如果用系统抽样从 605 件产品中抽取 60 件进行质量检查，由于 605 件产品不能均衡分成 60 部分，对此应如何处理？先从总体中随机剔除 5 个个体，再均衡分成 60 部分.思考 3
5、：用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？思考 4：如果 N 不能被 n 整除怎么办？思考 5：将含有 N 个个体的总体平均分成 n 段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔 k 的值如何确定？总体中的个体数 N 除以样本容量 n 所得的商.思考 6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第 1 段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？用简单随机抽样抽取第 1 段的个体编号.在抽取第 1 段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第 1 段抽取的号码依次累加间隔 k.思考 7：一般地，用系统抽样从含
6、有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本，其操作步骤如何？第一步，将总体的 N 个个体编号 .第二步，确定分段间隔 k，对编号进行分段.第三步，在第 1 段用简单随机抽样确定起始个体编号 l.第四步，按照一定的规则抽取样本.思考 8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性.思考 9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为 75%.”“现代研究证明，99% 以上的
7、人皮肤感染有螨虫.”“美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需 10 天，就能让你的肌肤得到改善.”例题精析例 1、从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中 d=50/5=10,k是 1 到 10 中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项 B 满足要求，故选 B。教学反思：
