1、9.2 提取公因式法（1）一、教学目标1使学生理解提取公因式法的依据及意义，学会用提取公因式法把多项式进行因式分解；2培养学生观察、分析和运用所学知识解决实际问题的能力，以及逆向思维能力；3通过学生对公因式确定方法的探究过程，锻炼学生克服困难的意志，使他们获得成功的体验，培养思维的灵活性.二、教学重点与难点重点：用提取公因式法进行因式分解；难点：准确地确定公因式.三、教学方法与教学手段自主探究与合作交流相结合.多媒体.四、教学过程教学环节 教学过程一、实例启发，初步感知二、探究方法，明确思路（一）情境导入问题：生活委员小明为大家买奖品，买单价为 3.50 元的笔记本 30 本、1.10 元一枝
2、的笔 30 枝，0.40 元一把的尺子 30把，由于他买的多，商店给他打九折，你能知道小明应付多少元吗？（学生在练习本上做，教师巡视后，列出不同解法）法 1： 3.53090%+1.13090%+0.43090% 94.5+29.7+10.8=135法 2： 3090%（ 3.5+1.1+0.4） 135让学生比较两种方法的优劣,并请他们用学过的知识说明3.53090%+1.13090%+0.43090%3090%（3.5+1.1+0.4）的变形叫提取公因数,依据乘法分配律,从而引出,逆用乘法分配律,可以简化计算.（二）初步感知请学生说出乘法分配律的逆用形式ma+mb+mc=m(a+b+c)此
3、时 m 可以叫做什么？你能试着说说什么叫公因式吗？这种变形过程叫什么？ 这种变形方法可以称作什么？它与单项式乘以多项式有什么关系？从而引入课题提取公因式法分解因式.那么如何确定多项式中的公因式呢？练习后请你归纳方法.（一）方法初探（自主探究，合作交流）来源:xyzkw.Com来源:学优中考网练习：判断下列各多项式中是否会有公因式？若有，请指出.1 ；公因式是mzyx2 ；公因式是12633 ；公因式是z43独立思考后，小组内部交流公因式的确定方法.并请一名同学回答，其他同学补充.确定公因式的方法分两步：1系数的最大公约数；来源:xyzkw.Com2相同字母的最低次幂.利用上述练习，质疑提取公因
4、式后，余下的多余项如何确定？由学生完成后，引导学生分析，提取公因式法分解因式的步骤：1确定公因式并提出；2利用多项式除以单项式确定剩余多项式.注意：剩余多项式中不再含有公因式.利用因式分解与整式乘法互为逆变形进行检验.例 1用提取公因式法分解因式.（1） ；来源:xyzkw.Com32216axxa（2） ；zyzy4348（3） .bbmm2218（1）题学生说，教师板演（2） 、 （3）题学生上黑板板演.引导学生先确定公因式后，再变形，小结时再次强调公因式的确定方法.练习：1四位同学对 进行因式分解，结果如下：234xA、 )1(2234xB、 3xC、 )(234xxD、 1你认为哪位同
5、学的分解结果是正确的，为什么？让学生尝试归纳解题时的注意事项.小结时，注意强调：分解过程中不要丢项，要提取“彻底” ，整式的变形，不来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网四、巩固提高，灵活运用来源:xyzkw.Com能出现分式.2 （m7）23497m （ ）xzxy16 . （快速抢答）n2例 2把下列式子分解因式. ；axya363 .2221nmn注：括号内第一项系数通常为正.括号内第一项系数通常为整数.练一练： ；n714233 .xyyx2完成后学生归纳注意事项.1注意符号；2别丢项.（一）议一议例 3把下列各式分解因式.1 ；)(2)(yxba2
6、；mn3 .23)(18)(质疑：这两题如前面所做例题有何区别？你准备如何进行因式分解？需要注意什么？引导学生分析出关键是把 看作一个整体，问)(,nmyx题就可以转化为前两例了.请三名同学板演，其余同学在本上做.订正后，让学生归纳注意事项.1整体意识；2注意 ，而nnxyx22)()(1212)()(nnxy(n 为整数)（二）练一练：书 P150（三）实战演习：1.在山坡上开垦荒地植树造林.在三层15m13.8m11.2m9m9m9m五、巩固反思，课堂小结来源:xyzkw.Com六、布置作业坡面上分别开垦出三块长方形梯田,从上到下,它们的长分别是 11.2 米,13.8 米, 15 米,宽
7、都是 9 米,那么一共开垦荒地的面积是多少?2提高题：计算 （两次提取公因式）.20303质疑：有其他方法吗？(借助此题介绍换元法的优势)共同回忆本节课你都有哪些收获？在同学回答的基础上，教师归纳总结.1知识方面：来源:xyzkw.Com知道什么是公因式及确定公因式的方法；会用提取公因式法分解因式及注意事项.2能力方面：会用提取公因式法解决一些实际巧算问题了.3思想方法：类比，转化，特殊一般特殊的归纳方法.作业：1作业：小红、小丽正在为 200420052005 与200520042004 谁大谁小争论不休，你能帮她们解决这个问题吗？板书设计：9.2 提取公因式法 （1）1公因式 例 1： 例 2： 3226axxa2公因式确定方法：来源:学优中考网3提取公因式： 例 3： 实践：注意：1来源:学优中考网 xyzkw23小结：课后记：学优中考.，网
