1、实验三 常用分布概率计算的Excel应用,实验三 常用分布概率计算的Excel应用,通过本实验掌握几种概率分布的EXCEL演示方法；利用EXCEL软件会对二项分布、正态分布的概率进行相关计算。,一、实验目的,一、二项分布,二、泊松分布(选学),三、正态分布,二、实验内容,实验三 常用分布概率计算的Excel应用,一、二项分布,二项分布函数 BINOMDIST，用于计算二项分布的概率值；语法：BINOMDIST( x , n , p , cumulative)x 为试验成功的次数。n 为独立试验的次数。P 为每次试验中成功的概率。Cumulative 为一逻辑值，用于确定函数的形式。如果 cum
2、ulative 为 TRUE，函数 BINOMDIST 返回累积分布函数，即至多 n次成功的概率；如果为 FALSE，返回概率密度函数，即 number_s 次成功的概率。,例 人口普查结果显示：男性占51.5%，女性占48.5%是总体构成比，由此推算，每出生10个婴儿中，男婴人数为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的概率是多少？并求出相应的累积概率值。,一、二项分布,解：根据题意：K= 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，n=10，P= 51.5% 则Pn(k)=Cnkpk(1-p)n-k =BINOMDIST(k,n,p,0) = BINOMDIST(k,10,0.51
3、5,0) Fn(k)= Cnkpk(1-p)n-k =BINOMDIST(k,n,p,1) = BINOMDIST(k,10,0.515,1),数据演示,例设某地区流行某种传染病，人们受感染的概率为20%，在该地区某单位共有30人,（即n=30,p=0.2）试求(3)现对该单位每人都注射一种据称能预防该病的疫苗，注射后至多有1人被传染，试推断该疫苗是否真的有效。,二项分布,讨论：试通过BINOMDIST函数和查表两种方式解决该问题。,已知,数据演示,二、泊松分布,泊松分布函数POISSON，通常用于预测一段时间内或某一空间内事件发生的次数。语法：POISSON(x,mean,cumulativ
4、e)X 事件数。Mean 期望值。Cumulative 为一逻辑值，确定所返回的概率分布形式。如果 为 TRUE，函数 POISSON 返回泊松累积分布概率，即，随机事件发生的次数在 0 到 x 之间（包含 0 和 1）；如果为 FALSE，则返回泊松概率密度函数，即，随机事件发生的次数恰好为 x。,例：在一块10公顷的稻田，平均每公顷有老鼠8只，求在1公顷中老鼠数目超过12只的概率。,二、泊松分布,数据演示,三、正态分布,正态分布函数NORMDIST用于计算正态分布N(,2)的分布函数值F(x)和密度值f(x) 其语法结构为：NORMDIST (x，mean，standard，cumulat
5、ive)x为需要计算其分布的数值；Mean为分布的均值；Standard 为分布的标准差；Cumulative 为一逻辑值，指明函数的形式：如果取为1或TRUE，则计算分布函数F(x)P(Xx)；如果取为0或FALSE，计算密度函数f(x)。即 F(x)=NORMDIST(x,1)；f(x)=NORMDIST(x,0),三、正态分布,例 设XN(5，32)，求以下概率(1) P(X 10) ； (2) P(2X 10),解：已知：变量为X，=5，=3，则有：,数据演示,2 标准正态分布函数 NORMSDIST用于计算标准正态分布(累积)分布函数(x)的值 ，该分布的均值为 0，标准偏差为 1。
6、其语法结构为：NORMSDIST (z)。其中：Z为需要计算其分布的数值。,三、正态分布,例 设ZN(0,1), 试求P(-2Z2)。,数据演示,3正态分布函数的反函数NORMINV 正态分布函数的反函数NORMINV能够根据已知概率等参数确定正态分布随机变量值。其语法结构为： NORMINV (probability，mean，standard_dev)Probability为正态分布的概率值；Mean为正态分布的均值；Standard_dev为正态分布的标准差。,三、正态分布,数据演示,4 标准正态分布函数的反函数NORMSINV用于计算标准正态分布N(0,1)的(累积)分布函数的逆函数-
7、1(p)。 。其语法结构为：NORMSINV(probability)其中：Probability为正态分布的概率值。,三、正态分布,数据演示,在同一坐标系中画出N(0,1)与N(1.1)的图。,正态分布绘图,数据演示,作业,1.一电子仪器由200个元件构成，每一元件在一年的工作期内发生故障的概率为0.001。设各元件是否发生故障是相互独立的，且只要有一元件发生故障，仪器就不能正常工作。利用Excel中的统计函数来求：（1）仪器正常工作一年以上的概率；（2）一年内有2个以上(2)元件发生故障的概率。 2.已知X服从=4的泊松分布P()，试用Excel求P(X2)。,4.某市1982年110名7岁男童的身高（CM）:估计该地7岁男童身高在110CM以下者占7岁男童总数的百分比。估计该地7岁男童身高在130CM以上者占7岁男童总数的百分比。已知概率2.15%，均值119.7009CM，标准差4.794483，求NORMINV函数的值。,
