1、3.4 全等三角形的判定定理（2）-角边角教学目标1 使学生从平移、旋转、轴反射出发，变换探索出角边角定理；2 会用角边角定理解决简单的几何问题；3 通过角边角定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学习数学的热情。重点、难点：重点：角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。难点：角边角定理的应用教学过程一 创设情境，引入新课1 昨天我们知道判定两个三角形全等，根据定义需要 6 个条件，但嫌麻烦，而只有一个或两个条件又太少了，具有三个条件两个三角形全等的可能性大多了，如果已知两边和一角对应相等，就有可能，你知道两边和一角对应相等时有哪两种情况吗？哪种情况能判定两个三角形全等，哪种情况不能
2、判定两个三角形全等？2 如果已知两个角，一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.二 合作交流，探究新知1 已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢？（1）边夹在两个角之间， （2）边是两个角中一个所对的2 先探究第一种情况如图：ABC 和 ABC中，BC= ,B= B,C= C,ABC 和 ABC能全等吗？（讨论）把 沿 作轴反射，然后平移，使点 B与点 B 重合，再旋转使 BC与 BC 重合，由于B= ,C= ,所以ABC 和AC能重合，因此ABC A。由此你发现了什么？角边角定理：有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形CBACBA（ 第
3、1题 ） 能全等（简写成：“角边角”或者“SAS” ）.试试看：1 如图，已知ABCD， ACBCBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由2 如图，已知 ABCD，CEBF， (1)如果 AE=DF,那么 BF=CE 吗？（2）去掉 AE=DF 这个条件，请你添一个条件，使得 BF=CE 成立。3 如图，ABC 是等腰三角形，AD、 BE 分别是BAC、 ABC 的角平分线，ABD 和BAE 全等吗？试说明理由三 应用迁移，巩固提高1 实际应用例 1 如果，小强测量河宽 AB 时，从河岸的 A 点沿着和 AB 垂直的方向走到 C，并在 AC 中点E 处立一根标杆，然后从 C 点沿着和 AC 垂直的方向走到 D，使 D、E、B 恰好在一直线上，于（ 第 2题 ） FED CB A是小强说：“CD 的长就是河道宽”你能说出这个道理吗？2 角边角在几何证明中的应用例 2 如图，已知ABC ABC，CF， F分别是ABC 的C 和 ABC的 的角平分线，那么线段 CF 和 F相等吗？四 课堂练习，巩固提高P 77 练习题五，反思小结，拓展提高今天我们学习了什么？1 角边角（强调位置关系）2 如果边是其中一个角度对边，这两个三角形还全等吗？课后思考六 作业：6，7，8，FFCCA BBA学优;中考 ，网
