1、等比数列前 n项和(1) 一、学习目标 （1）掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；（2）会 用 等 比 数 列 的 前 n 项 和 公 式 解 决 有 关 等 比 数 列 前 n 项 和 的 一 些 简 单 问 题 二、学法指导推导等比数列前 n 项和公式的方法称为错位相减法。一般地，设等比数列 的前 n 项和是123,na nS，123a由 得123nSq 2111123nnnaqa ,1()nnS当 时， 或 qq)(1nnqS当 q=1 时， （错位相减法）1an说明：（1） 和 各已知三个可求第四个；n,n,（2）注意求和公式中是 ，通项公式中是 不要混淆；1nq（3）应用求
2、和公式时 ，必要时应讨论 的情况q三、课前预习1等比数列的前 n 项和：等比数列 中 的和，即na123,nanS23a2. 推导等比数列前 n 项和公式的方法：-3等比数列前 n 项和公式：-三、课堂探究如何推导等比数列前 n 项和公式的方法四数学运用例 1求等比数列 中， （1）已知； ， ，求 ；（2）a14aq10S已知； ， ， ，求 243kqkS例 2求等比数列 na中， 372， 63，求 na；例 3求数列 11,248n 的前 项和例 4 （选讲）设 na是等比数列，求证： 232,nnnSS成等比数列四、巩固训练（一）当堂练习（52 页书后练习）（二）课后作业选做1a n
3、为等比数列，前 n 项和为 Sn， 248a，S 4=4，求 S8 2在等比数列 na中， nS表示该数列的前 项和，若 109，0，求 30五、反思总结等比数列前 n项和(2) 一、学习目标 （1）能运用等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题；（2）理解分期付款中的有关规定，掌握分期付款中的有关计算能运用等差、等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题。二、学法指导1.对于等比数列可以用类比等差数列前 n项和的性质，得到等比数列前 n项和的性质，2要注意等比数列与等差数列之间存在的差异性。3对于前 n项和 Sn 的公式形式，等差数列与二次函数有关，而等比数列与指数函数有关
4、。三、课前预习1若某数列前 项和公式为 1(0,1,*)nsaanN则 na是 数列。2若数列 是公比为 q 的等比数列，则（1） ms（2）在等比数列中，若项数为 2(*),snN偶奇则三、课堂探究例 1水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题全国 万亩910的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占 国家确定 年西部地70%2区退耕土地面积为 万亩，以后每年退耕土地面积递增 ，那么从5年起到 年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到20万亩）？来源：高考学习网高考学习网()例 2某人从 04年初向银行申请个人住房公积金贷款 20万元用于购房，贷款的月利率为 3.75%，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果 1年还清，那么每月应还贷多少元？例 3：已知数列 na为等差数列（公差 d0）, na中的部分项组成的数列 1k， 2 k恰为等比数列，其中 k213,7,5,求的值。例 4 （选讲） 在等比数列 na中，已知 248,60,nns3n求 s四、巩固训练（一）当堂练习(书后练习)（二）课后作业1、在等比数列a n中，a 3= 2，S 3= 9求a n的通项和前 n 项和。2设等比数列a n前 n 项和 Sn，且 S3+S6=2S9，求该等比数列的公比。五、反思总结
