1、18.5 实践与探索(1)教学目标:1.感悟一次函数的关系式就是一个二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解，并会通过函数图象获取信息2.通过函数图象解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力3.通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习和对知识综合应用的能力教学重点与难点：重点：使学生理解两个函数的图象的交点坐标与两个函数联立而成的方程组的解的关系难点：能从给出的函数图象中提炼出有用的信息教学过程 设计意图说明教学心得一、情景导入教科书第 53 页“问题 1”二、探究新知提问：你认为函数图象、函数关系式与方程(组) 之间有什么联系吗?把你的
2、想法和得到的结论跟同学交流一下 来源:xyzkw.Com通过学生讨论回答，教师作适当补充和完善，得出以下结论： 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解三、交流讨论点 A(a，-1)在一次函数 的图象上，则 a= 102xy点 A 是否在直线 y=x+23 上? 因为此点 A 就是直线 和102xy直线 y=x+23 的 点。而 就足方程组 a的解 教科书第 54 页“做一做” 四、知识应用例 l 教科书笫 5 4 页例题 例 2春秋季节，由于冷空气的入侵地面气温急剧下降到 0以下的天气现
3、象称为“霜冻” 由于霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是 0以下持续时间超过 3 h。即遭受霜冻灾害。需要采取预防措施图 1 8.51 是象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日 0时至 8 时气温随时间变化情况其中 0 时至 5 时。5 时至 8 时的图象分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断由生活中常见的问题引发学生解决问题的兴趣通过讨论，逐步体会和认识函数图象与函数关系式，及对应的方程之间的内在联系，逐步建立数形结合的思想，同时，培养学生与他人交流合作的能力和表达能力培养学生的数学语言表达能力体会函数图象中两个一次函数交点的实际意义，提高实
4、际应用能力。次日是否需要采取防霜冻措施并说明理由。五、回顾反思学生回顾本节课所学内容理解两数和方程之间的关系，体会数形结合的思想方法。 六、布置作业必做题：教科书第 57 页习题 185 第 13 题，第 62页复习题 C 组第 l 6 题。已知一次函数 和 的图像都经过点 A(-mxy23nxy22，0)，且与 y 轴交于 B、C 两点，那么 ABC 的面积是 选做题：某地区的电力资源丰富并且得到了较好的开发该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用量 x(度)与相应电费 y(元) 之间的函数图象如图 185 2 所示(1)月用电量为 100 度时，应交电赞 元：
5、来源:学优中考网 xyzkw(2)当 x100 时，求 y 与 x 之问的函数关系式；(3)月用电量为 260 度时应交电费多少元?备选题：一家单位准备租用汽车设汽车每月行驶 x 千米应付给个体车主的月租费是 y2 元应付给出租车公司的月租费是 y1 元y 1、 y2 分别与 x 之间的函数关系图象( 两条射线)如图 1 85 3 所示观察例象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范丽内时，租出租车公司的车合算。(2)每月行驶的路程等于多少时租两家的车费相同?(3)如果该单位估计每月的行程约为 2300 千米那么这个单位租哪家的车合算?设计思想本节课从生活中常见的问题出发 ，通过学生的观察
6、、思考、猜测和讨论得出函数与方程( 组) 之间的联系使学生既掌握了知识点。又通过各种活动提高了自身的数学素养背景资料柳卡趣题l 9 世纪法国数学家柳 f 在一次国际数学会议上提出了一道有趣了解实际应用中的分段函数现象，灵活运用函数知识。利用函数图象获取信息，并解决实际问题。来源:学优中考网进一步加深对听学知识的理解。培养学生归纳总结的能力。必做题参考答案：1、略2、4选做题参考答案：1、602、 0xy3、140 元备选题参考答案x1500x=1500来源:学优中考网 xyzkw的题目每天中午某航运公司有一艘轮船从巴黎的外港塞纳河口的勒阿佛尔开往纽约在每一天的同一时间也有该公司的一艘轮船从纽约
7、开往勒阿佛尔轮船在横渡大西洋途中所花时间正好是七天七夜并且假设在全部航程中轮船都是匀速行驶的轮船在大西洋上按照一定航线航行。在近距离内彼此可以看得到。那么，当今天中午从勒阿佛尔开出去的船 A 到达纽约时。将会遇到多少艘同一公司的轮船从对面开来?你能帮柳卡解决这一趣题吗?小明的解决方法是这样的：以时间 t(天)为自变量，以轮船与勒阿佛尔港间的距离 s 为因变量。显然，船 A 及从纽约出发的各船的s 均是 t 的一次函数在同一直角坐标系内分别作出它们的图象其中 L1 为船 A 相应的函数图象， m2 为比船 A 早 5 天从纽约出发的船相应的函数图象(如图 185-4) 。L 1 与 m1 交于 P1(t1，s 1)。表示船 A 与从纽约同时出发的船在 t1 天后相遇图中与 L1 相交的共有 15 条线故该船将遇到同一公司的 15 艘船，你能从小明的解法中“悟”点什么吗? 来源: 学优中考网你还有其他解法吗？如果轮船不是匀速航行的结果又怎样呢？出租车公司学优+中 考 ，网
