1、模块综合检测(C)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1设全集 U 是实数集 R，M x|x24，Nx| 1，则右图中阴影部分所表示的2x 1集合是_2设 2a5 bm，且 2 ，则 m_.1a 1b3设函数 f(x)满足：yf(x 1) 是偶函数；在1，) 上为增函数，则 f(1)与 f(2)的大小关系是_4某企业去年销售收入 1 000 万元，年成本为生产成本 500 万元与年广告成本 200 万元两部分若年利润必须按 p%纳税，且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按 p%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税 120 万
2、元，则 p_.5设 f(x)Error!则 f(f(2)的值为_6定义运算： 如 1*2=1，则函数 f(x) 的值域为_.7若 2lg(x2 y)lg xlg y ，则 log2 _.xy8设函数 f(x)Error!，g(x)log 2x，则函数 h(x)f(x) g(x)的零点个数是_9在下列四图中，二次函数 yax 2bx 与指数函数 y( )x的图象只可为_ba10已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.x 1.5 3 5 6 8 9lg x 4a2bc 2ab ac 1abc 31 (ac) 2(2ab)其中错误的对数值是_11已知 loga 0，若 ，则实数 x 的取值范围为_1
3、2 24x1a12直线 y1 与曲线 yx 2 a 有四个交点，则 a 的取值范围为|x|_13设函数 f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当 x1 时，f (x)ln x，则 f( )、f(2)、13f( )的大小关系为_1214已知 f(x)a x2 ，g(x )log a|x|(a0 且 a1) ，若 f(4)g(4)1 时，f(x)0，f (2)1.(1)证明：f(x) 是偶函数；(2)证明：f(x) 在 (0，)上是增函数；(3)解不等式 f(2x21)2 或 xf(2)解析 由 yf(x 1)是偶函数，得到 yf (x)的图象关于直线 x1 对称，f(1) f (3)又
4、f(x)在1，)上为单调增函数，f(3)f(2)，即 f(1)f(2) 425解析 利润 300 万元，纳税 300p%万元，年广告费超出年销售收入 2%的部分为2001 0002%180(万元)，纳税 180p%万元，共纳税 300p%180 p%120(万元)，p% 25%.52解析 f(2)log 3(221)log 331，f(f(2)f(1)2e 11 2.6(0,1解析 由题意可知 f(x)Error!作出 f(x)的图象(实线部分)如右图所示；由图可知 f(x)的值域为(0,1 72解析 方法一 排除法由题意可知 x0，y 0，x 2y 0，x2y， 2， log 2 1.xy
5、xy方法二 直接法依题意，(x2y) 2xy，x 25xy4y 20，(xy)(x4y )0，xy 或 x4y，x2y0，x0，y 0，x 2y，xy(舍去) ， 4，log 2 2.xy xy83解析 当 x1 时，函数 f(x)4x4 与 g(x)log 2x 的图象有两个交点，可得 h(x)有两个零点，当 x1 时，函数 f(x)x 24x3 与 g(x)log 2x 的图象有 1 个交点，可得函数 h(x)有1 个零点，函数 h(x)共有 3 个零点9解析 0，a，b 同号ba若 a，b 为正，则从、中选又由 yax 2bx 知对称轴 x 0 得 0| 1| 1| ，13 12f( )
6、0 时，ylog a|x|log ax 是减函数15解 (1)( )x10 ，即 x .98(2)当 a0 时，方程为一次方程，有一解 x ；23当 a0，方程为一元二次方程，使集合 A 只有一个元素的条件是 0，解得 a ，98x .43a0 时，A ；a 时，A 23 98 43(3)问题(3)包含了问题(1) 、(2)的两种情况，a0 或 a .9817解 f(x) a ，ax 1x 1 ax 1 a 1x 1 a 1x 1设 x1，x 2R，则 f(x1)f(x 2) a 1x2 1 a 1x1 1 .a 1x1 x2x1 1x2 1(1)当 a1 时，f (x)1 ，设 0x 10
7、，x 210，f(x 1)f(x 2)x20，则 x1x 20，x 110，x 210.若使 f(x)在(0，)上是减函数，只要 f(x1)f(x 2)0，(1)当 2 是方程 x2(m1)x10 的解时，则 42(m1)10，m .32(2)当 2 不是方程 x2(m1)x10 的解时，方程 f(x)0 在(0,2) 上有一个解时，则 f(2)x10，则 f(x2)f(x 1)f(x 1 )f( x1)x2x1f(x 1)f( )f(x 1)f( )，x2x1 x2x1x 2x10， 1.x2x1f( )0，即 f(x2)f( x1)0.x2x1f(x 2)f(x1)f( x)在(0 ，) 上是增函数(3)解 f(2)1，f(4)f(2)f (2)2.又f(x )是偶函数，不等式 f(2x21)2 可化为 f(|2x21|)f (4)又函数 f(x)在(0，)上是增函数，|2x 21|4.解得 x ，102 102即不等式的解集为( ， )102 102
