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类型山东省临沂市临沭三中八年级数学下册《正方形》教案.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5201730
  • 上传时间:2019-02-12
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:104KB
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    山东省临沂市临沭三中八年级数学下册《正方形》教案.doc
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    1、教学目标:知识与技能:1掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用 教学过程:来源:学优中考网一复习提问叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质几种特殊四边形的定义及性质来源:xYzKw.Com二新课

    2、讲解设问:矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么更加特殊的平行四边形是什么图形?它又有什么特殊性质呢?这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形(写出课题)(多媒体演示)1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题】什么样的平行四边形是正方形?来源:xYzkW.Com正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意: (1)有一个角是直角的平行四边形 (矩形)(2)有一组邻边相等的平行四边形 (菱形)【问题】正方形有什么性质?由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一

    3、个角是直角的菱形定义 边 角 对角线 对称性平行四边形矩形菱形正方形性质所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质: 因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的综合,引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。正方形性质定理 1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等。正方形性质定理 2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?例:(教材 P100 例 4)求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形 ABCD 是正方形,对角

    4、线 AC、BD 相交于点 O(如图) 求证:ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形证明:四边形 ABCD 是正方形,AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO(正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分) ABO、BCO、CDO、DAO 都是等腰直角三角形,并且ABO BCOCDODAO拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形?(结论:分成八个等腰直角三角形,分别是ABC、ADC、ABD、BCD;AOB、BOC、COD、DOA.)三、课堂练习 P101 练习 1、2补充练习:1、如图,正方形 ABCD的边长为 4cm,则图中阴影部分的面积为 cm22、如图,在等腰

    5、 RtABC 中,C=90,正方形 DEFG 的顶点 D 在边 AC 上,点 E、F 在边 AB 上,点G 在边 BC 上.(1)求证 AE=BF;(2)若 BC= cm,求正方形 DEFG 的边长. 2四、课堂小结:1、正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有哪些性质:五、课外作业:习题 19.2 第 8、15 题思考:1、已知正方形 ABCD 的边长为 4,E 为 BC 边上一点,且 BE=1,P 为 AC 上一点,求 PE+PB 的最小值.2、在正方形 ABCD 中,AC 是对角线,AE 平分BAC,试猜想 AB、AC、BE之间的关系,并证明你的猜想边 角 对角线 对称性来源:xYzkW.Com图形语言文字语言符号语言EDAB CAB CD

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