1、21.2.3 因式分解法1.熟练掌握因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程,体会“降次”的思想.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习,树立转化的思想.【重点难点】1.因式分解法解一元二次方程;2.能灵活选用适当的方法解一元二次方程.【新课导入】1.如果 ab=0,那么 a= 0 或 b= 0 . 2.你 学过的因式分解中的平方差公式:a 2-b2= (a+b)(a-b) ; 完全平方公式:a 22ab+b2= (ab) 2 . 3.方程 x(x-1)-2(x-1)=0 你能很快的用简 便的方法求出解吗?【课堂探究】一、因式分解法解一元二次方程1.方程(x+1) 2= x+1 的正确解法
2、是( B )(A)化为 x+1=1(B)化为(x+1)(x+1-1)=0(C)化为 x2+3x+2=0(D)化为 x+1=02.用因式分解法解一元二次方程.5x 2-4x=0;3x(2x+1)=4x+2;(2x-1) 2-x2=0.解:x(5x-4)=0,x 1=0;x2=.(2x+1)(3x-2)=0,解得 x1=;x2=-.(2x-1+x)(2x-1-x) =0,来源:gkstk.Com解得 x1=,x2=1.二、选用适当的方法解一元二次方程3.方 程(x+2) 2 =3(2+x)最适合的解法是( B )来源:gkstk.Com(A)直接开平方法 (B)因 式分解法(C)公式法 (D)配方
3、法4.在下列各题的空格中填写适当的解法(1)方程(5x-3) 2= 7 用 直接开平方 法较简便. (2)方程 x2-3x+1=0 用 公式 法较简便. (3)方程 x2-2x=4 用 配方 法较简便. 1.因式分解法解一元二次方程(1)移项:方程等号右边为 0(2)分解:方程等号左边分解为两个因式的乘积(3)转化:每个因式为 0,转化为两个一元一次方程(4)求解:解一元一次方 程得原方程的解2.一元二次方程解法的选择(1)直接开平方法(形如 x2=p,(mx+n)2=p,p0).(2)配方法 (二次项系数为 1,一次项系数为偶数).来源:学优高考网(3)公式法(所有的一元二次方程,但 b2-
4、4ac0).(4)因式分解法(方程右边为 0,左边能分解为两个因式的乘积).1.(2013 河南)方程(x-2)(x+3)=0 的解是( D )(A)x=2 (B)x=-3(C)x1=-2,x2=3 (D)x1=2,x2=-32.已知方程 4x2-3x=0,下列说法正确的是( C )(A)只有一个根 x=(B)只有一个根 x=0(C)有两个根 x1=0,x2=来源:gkstk.Com(D)有两个根 x1=0,x2=-3.方程 2x(x-2)=3(x-2)的根是 x 1=2;x2= . 4.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则 x+y 的值为 -4 或 2 . 5.用适当的方法解下列方程.(1)3x(x-1)=2(1-x);(2)( x+1)2-25=0;(3)(x-4)2=(5-2x)2;(4)x2+4x-5=0.解:( 1)解得 x1=1;x2=-.(2)解得 x1=-6;x2=4.(3)解得 x1=1;x2=3.(4)解得 x1=1;x2=-5.附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校 名录参 见：h ttp:/
