1、15.3 整式的除法（第 1 课时）同底数幂的除法一、教学目标1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算.2.知道任何不等于 0 的数的 0 次方都等于 1.二、教学重点和难点1.重点：同底数幂的除法运算.2.难点：任何不等于 0 的数的 0 次方都等于 1.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)同底数幂相乘， 不变， 相加，即 aman= ；(2)幂的乘方， 不变， 相乘，即(a m)n= ；(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别 的积，即(ab) n= .2.直接写出结果：(1)-bb2= (2)aa3a5= (3)(x4)2= (4)(y2)3y=(5)
2、(-2b)3= (6)(-3xy3)2=3.填空：(1)a5 =a7； (2)m 3 =m8； (3) x8=x12； (4) (-6) 3=(-6)5. 来源:学优高考网（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法.师：大家应该还记得，在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘法、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识.本节课我们就来学习整式除法的准备知识同底数幂的除法（板书课题：15.3.1 同底数幂的除法）.（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：10 7105，并指准）10 7与 105是同底数幂，这两个同底数幂相
3、除等于什么？（板书：=，板书后稍停）师：这个问题可以从同底数幂乘法的角度去思考，怎么思考？（板书：10 5102=，并指准）105102等于什么？生：（齐答）10 7.（师板书：10 7）师：（指准式子）10 5102=107，说明 107105等于什么？来源:学优高考网 gkstk生：（齐答）10 2.（师板书：10 2）师：下面我们再来看一个例子.师：（板书：a 9a3，并指准）同底数幂 a9与 a3相除又等于什么？（板书：=，板书后稍停）师：因为 a3a6=a9（边讲边板书：a 3a6=a9） ，所以 a9a3等于什么？生：（齐答）a 6.（师板书：a 6）师：（指准式子）从这两个例子，
4、你发现同底数幂相除有什么规律？（稍停）生：（多让几名同学说，特别是要让差生说）师：从这两个例子，我们发现这样一个规律， （指准 a9a3=a6）同底数幂相除，底数不变，指数相减.（师出示下面的结论）同底数幂相除，底数不变，指数相减.师：（指板书）这个结论就是同底数幂除法的法则，大家把法则读两遍.（生读）师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：a man=）利用法则，a man等于什么？生：a m-n.（师板书：a m-n）师：（指公式）这样我们就得到公式 aman=am-n，在这个公式中，要求 m，n 都是正整数，a0（板书：（m，n 都是正整数，a0） ）.师：（指准公式）在这个公
5、式中，要求 m，n 都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，问题是，为什么要求 a0？生：（多让几名同学发表看法）师：（指准公式）如果 a=0，那么 an=0，这样除数为 0 没有意义，所以要求 a0.师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例 计算：(1)x8x2； (2)a 4a； (3)(ab) 5(ab)2.（先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第 160 页所示）（四）试探练习，回授调节4.直接写出结果：(1)x7x5= (2)107104=(3)x3x= (4)y5y4=(5)yn+2y2= (6)m8m8=5.计算：(1)(-a)10(-a)7=(2)(xy)5(xy)
6、3=(3)(-2y)3(-2y)=(4)(x2)4(x3)2=6.判断正误：对的画“” ，错的画“”.(1)a4a3=a7； （ ）(2)x4x2=x6； （ ）(3)x6x2=x3； （ ）(4)6464=6； （ ）(5)a3a=a3； （ ）(6)(-c)4(-c)2=-c2. （ ）（五）尝试指导，讲授新课师：在本节课的最后，我们还要介绍关于 0 次方的一个结论.师：（板书：2 3=）2 3等于什么？生：8.（师板书：8）师：（板书：2 2=）2 2等于什么？生：4.（师板书：4）师：（板书：2 1=）2 1等于什么？来源:学优高考网生：2.（师板书：2）师：（板书：2 0=）2 0等
7、于什么？生：（让生七嘴八舌议论）师：2 0等于什么呢？（板书：2 323）根据同底数幂除法的法则，2 323=20（边讲边板书：20）.师：（指准 2323）而 2323是两个相同的数相除，所以又等于 1，所以 20=1（板书：1）.师：同样道理， （板书：3 0=）大家想一想 30等于什么？（让生思考一会儿）师：3 333=30（边讲边板书：3 333=30） ，而 3333又等于 1，所以 30=1（板书：1）.师：（指准式子）2 0=1，3 0=1， （板书：a 0=）那 a0等于什么？生：等于 1.（师板书：1）师：（指准 a0=1）a 0=1，这里的 a 不能为 0（板书：a0）.师
8、：（指 a0=1）从这个式子我们可以得出一个结论，什么结论？（师出示下面的板书）任何不等于 0 的数的 0 次方等于 1.师：大家把这个结论读两遍.（生读）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了同底数幂的除法， （指准板书）同底数幂相除，底数不变，指数相减.用这个法则，我们还可以得到一个结论，什么结论？任何不等于 0 的数的 0 次方都等于 1.来源:学优高考网四、板书设计15.3.1 同底数幂的除法105102=107 107105=102 23=8 22=4 21=2 例a3a6=a9 a9a3=a6 20=1 2323=20同底数幂相除 3 0=1 3232=30aman=am-n
9、 a0=1(a0)(m，n 都是正整数，a0) 任何不等于 0 的数15.3 整式的除法（第 2 课时）一、教学目标1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.二、教学重点和难点1.重点：单项式除以单项式.2.难点：先进行乘方运算，再进行除法运算.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.直接写出结果：(1)a5a2= (2)109103= (3)x3x= (4)y3y2=(5)m4m4= (6)(b4)2(b2)3=(7)(-xy)3(-xy)= (8)(ab2)4(ab2)2=2.填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照
10、抄.3.直接写出结果：(1)(4105)(5104)= (2)(-2a2b3)(-3a)= (3)(2xy2)(13xy)= (4)(5 x2y)(-8xyz)= 4.填空：(1)2ab =6a2b3；(2) 4x2y=-8x2y3z.来源:gkstk.Com（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的准备知识同底数幂的除法，这节课我们要学习整式的除法（板书课题：15.3.2 整式的除法）.师：我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，类似的，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等.本节课我们先学习单项式除以单项式
11、（板书：（单项式除以单项式） ）.（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：12a 3b2x33ab2，并指准）这是一个单项式，这也是一个单项式，这两个单项式相除，怎么除呢？我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题.师：（板书：3ab 2 =12a3b2x3,并指准）3ab 2乘以什么会等于 12a3b2x3呢？（让生思考一会儿）生：4a 2x3.（师板书：4a 2x3）师：（指 3ab24a2x3=12a3b2x3）从这个式子我们可以得出（指准 12a3b2x33ab2）12a3b2x33ab2等于什么？生：4a 2x3.（师板书：4a 2x3）师：（指准 3ab24a2x3=12a3b2x3）
12、这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢？系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.师：（指准 12a3b2x33ab2=4a2x3）这是单项式除以单项式，它又是怎么除的呢？来源:gkstk.Com生：（多让几位同学回答）师：（指准 12a3b2x33ab2=4a2x3）系数 12 除以 3 等于 4，相同字母 a3除以 a 等于 a2，相同字母 b2除以 b2等于 1，剩下的 x3照抄.从这例子可以看出，单项式除以单项式的法则与单项式乘以单项式的法则是类似的.（师出示下面的板书）单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.师：大家把这个法则读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题.（师出示
13、例题）例 计算：(1)28x4y27x3y； (2)-5a 5b3c15a4b3.（先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第 161 页所示，(2)题与课本上的例题略有不同）（四）试探练习，回授调节5.计算：(1) 10ab3(-5ab) (2) -8a2b36ab2= = =(3) -21x2y4(-3x2y3) (4) (6108)(3105)= = =(5) 6x2y43x2y3 (6) a2bc13ac= =来源:学优高考网= =6.计算：(1) (-2xy2)34x2y5 (2) (3ab3c)2(-ab2)2= = = =7.填空：已知 1 米10 9纳米，某种病毒直径为
14、100 纳米， 个这种病毒能排成 1 米长.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式除法的一种单项式除以单项式，单项式除以单项式的法则是什么？生：（齐答）单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.（作业：P 164习题 2.4.）四、板书设计15.3.2 整式的除法（单项式除以单项式）13ab24a2x3=12a3b2x3 例12a3b2x33ab2=4a2x3单项式与单项式相除 15.3 整式的除法（第 3 课时）一、教学目标1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点：多项式除以单项式
15、.2.难点：多项式除以单项式法则的运用.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.直接写出结果：(1)8m2n22m2n= (2)10a4b3c2(-5a3b)= 来源:学优高考网(3)-a4b23a2b= (4)(-2x2y)2(4xy2)=2.填空：多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的积相加.3.填空：(1) (3x2-2x+1)3x= + + = ；(2) (23x2y-6x)( 1xy2)= + = .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的一种单项式除以单项式，本节课我们将学习整式除法的另一种多项式除以单项式（板书课题：15.3.2 整式的除法
16、（多项式除以单项式）.（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：(am+bm+cm)m，并指准）这是多项式，这是单项式，这个多项式除以单项式怎么除呢？大家自己先试着做一做.（生尝试，师巡视）师：你是怎么除的？生：（多让几位同学说）来源:学优高考网 gkstk师：我们知道，多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得的积相加.同样， （指准(am+bm+cm)m）多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加（板书：=amm+bmm+cmm）师：（指准式子）这样我们就把多项式除以单项式转化成了单项式除以单项式，结果是什么？生：a+b+c.（师板书：=a+b+c）师：通
17、过做这道题目，我们就得到了多项式除以单项式的法则.（师出示下面的板书）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.师：大家把这个法则读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题.（师出示例 1）来源:gkstk.Com例 1 计算：(1)(12a3-6a2+3a)3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y).师：（板书：解：(1)(12a 3-6a2+3a)3a，并指准）这是多项式除以单项式，这个多项式有哪几项？生：师：（指准式子）多项式 12a3-6a2+3a 有三项，一项是 12a3，一项是-6a 2，一项是 3a.师：（指准式子）这个多
18、项式除以这个单项式，怎么除？（稍停）利用法则，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（边讲边板书：=12a 33a+(-6a2)3a+3a3a）.师：（指式子）大家看一看，是不是这样的？（稍停）师：（指 12a33a+(-6a2)3a+3a3a）这个式子等于什么？生：4a 2-2a+1.（生答师板书：=4a 2-2a+1）师：（指准式子）从这个例题，我们可以看到，多项式除以单项式有两步，第一步是利用法则把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；第二步是计算单项式除以单项式，得到结果.师：（指准式子）在这两步中，第一步写起来比较麻烦，为了减少麻烦，我们可以把这两步合成一步，怎么合
19、成一步？让我们来看第(2)小题.师：（板书：(2)(21x 4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)，并指准）这个多项式除以这个单项式，怎么除呢？（板书：=）21x 4y3除以-7x 2y，等于什么？（稍停）等于-3x 2y（边讲边板书：-3x2y） ；-35x 3y2除以-7x 2y，等于什么？（稍停）等于 5xy（边讲边板书：+5xy） ；7x 2y2除以-7x 2y，等于什么？（稍停）等于-y（边讲边板书：-y）.师：（指-3x 2y2+5xy-y）这样我们就把两步合成了一步，直接得到了这个结果.（四）试探练习，回授调节4.填空：(1) (6a3+4a)2a = + = ；(2)
20、 (12x3-8x2+16x)(-4x) = + + = .5.直接写出结果：(1)(6xy+5x)x=(2)(15x2y-10xy2)5xy=(3)(8a2-4ab)(-4a)=(4)(25x3+15x2-20x)(-5x)=（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题.（师出示例 2）例 2 计算(x+y) 2-y(2x+y)-8x2x.（师边讲解边板演，解题格式如课本第 163 页所示）（六）试探练习，回授调节6.计算：(x+y)(x-y)-(x-y) 22y=（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式除法的另一种多项式除以单项式，多项式除以单项式怎么除？生：（齐答）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.师：到这里，我们学完了整式的乘除，从下节课开始，我们要学习一个新的内容，什么新内容？因式分解.什么是因式分解？希望大家在课外先预习一下.（作业：P 164习题 3.）四、板书设计15.3.2 整式的除法（多项式除以单项式）(am+bm+cm)m 例 1 例 2=amm+bmm+cmm=a+b+c多项式除以单项式
