1、新安镇第一初级中学课堂教学设计年级： 七年级 学科： 数学 主备人：课题：实际问题与一元一次方程-配套问题教学设计课型：新授课【教学目标】一、知识与技能1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；2、培养学生分析问题，解决问题的能力.进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识， 热爱数学.【教学重点】分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“ 去括号”法则解决此类实际问题.【教学难点】依据实际问题，列出一元一次方程.【课前准备】投影仪【教学课时】2 课时。 【教学过程】一 课堂引入下面我们来看一个实际问题：配套与人员分配问题【问题 1】例题 1 某车间 22
2、 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母， 为 了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【分析】引导学生分析题意，找出相等关系每人每天的工作效率人数= 每天的工作量（产品数量）螺母的数量=螺钉数量2解：设应分配 x 名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得21200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为 1，得 X=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配 10 名工人生产螺钉，1
3、2 名工人生产螺母.【课堂练习】：某工地需要派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应该怎样 安排人员，正好能使挖的土及时运走？ 二、配套与物质分配问题例 2 用白 铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？解：设用 x 张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身 25x 个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得225x=40(36-x) 解得 x=16,36-x=20所以用 16 张制盒身，20 张制盒底正好使盒身与盒底配
4、套.例题 1 是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的 2 倍”是本题中特有的相等关系.“ 每人每天的工作效率人数=每天的工作量” 两者 结合，就能列出方程 .由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方 .例题 2 是物体分配问题是如何分配材料，从而使产品刚好配套。生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的 2 倍是列方程的等量关系。合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小 组的同学都会列方程。还可以怎么列方
5、程？请你来试一试:练习制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1 m3 木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有 12 m3 木材， 应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系 显 而易见。让学生自由发挥，最后板书如下：桌腿的数量=4桌面的数量3.某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓 12个或螺帽 18 个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?4.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长 的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?是针对例题 1、2 设置的练习题.要求学生自己先独立完成，然后相互交流。抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题学习小组内互相交流，讨论，展示 .作业：必做题：课本第 101 页 1 题106 页 3 题选做题： 107 页 9 题作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要九、板书设计：配套问题十、课后反思
