1、22.3 因式分解法第 1 课时 用因式分解法解一元二次方程1理解因式分解法的基本原理，会用因式分解法解一元二次方程2理解一元二次方程与一元一次方程的联系，体会“降次化归”的思想方法阅读教材 P3739，完成下列问题：(一)知识探究来源: 学优高考网 gkstk1对于一元二次方程，先将方程右边化为_，然后对方程左边进行_，使方程化为两个一次式的_的形式，再使这两个一次式分别等于_，从而实现降次，这种解法叫作因式分解法2如果 ab0，那么 a0 或 b0，这是因式分解法的根据如：如果 (x1)(x1) 0，那么 x10 或_，即 x1 或_3若我们把方程 x2bxc0 的左边进行因式分解后，写成
2、 x2bxc_0，则 d 和 h 就是方程x2bxc0 的根反过来，如果 d 和 h 是方程 x2bxc0 的根，则方程的左边就可以分解成x2bxc_. 来源:gkstk.Com(二)自学反馈1说出下列方程的根：(1)x(x 8)0； (2)(3x1)(2x5)0.2用因式分解法解下列方程：(1)x24x0; (2)4x2490；(3)5x220x200.活动 1 小组讨论例 1 用因式分解法解下列方程：(1)5x24x0； (2)3x(2x1)4x2；(3)(x5) 23x15.解：(1)x 10，x 2 .(2)x1 ，x 2 .45 23 12(3)x15，x 22.解这里的(2)(3)
3、题时，注意整体化归的思想例 2 用因式分解法解下列方程：(1)4x21440； (2)(2x1) 2(3 x) 2；(3)5x22x x 22x ； (4)3x 212x12.14 34解：(1)x 16，x 26.(2)x 1 ，x 22.43(3)x1 ，x 2 .(4)x1x 22.12 12注意本例中的方程可以使用多种方法活动 2 跟踪训练1用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) 来源:gkstk.ComA(2x2)(3x4)0，22x0 或 3x40B(x3)(x1)1，x 30 或 x11C(x2)(x3)23， x22 或 x33Dx(x2) 0，x202用因式分解法解下列
4、方程：(1)x2x0； (2)x 22 x0；来源:学优高考网 gkstk3(3)3x26x3； (4)4x 21210；(5)(x4) 2(52x) 2.3把小圆形场地的半径增加 5 m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径活动 3 课堂小结1因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程右边化为 0；(2)将方程左边分解成两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别为 0，得两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解2归纳解一元二次方程不同方法的优缺点来源:gkstk.Com【预习导学】知识探究10 因式分解 乘积 0 2.x10 x1 3.(xd)(xh) (xd)(x h)自学反馈1(1)x 10，x 28.(2)x 1 ，x 2 . 2.(1)x 10，x 24.(2)x 1 ，x 2 .(3)x1x 22.13 52 72 72【合作探究】活动 2 跟踪训练1A 2.(1)x 1 0，x 21.(2)x 10，x 22 .(3)x1x 21.(4)x 1 ，x 2 .(5)x13，x 21. 3.设小圆形场地3112 112的半径为 x m则可列方程 2x 2(x5) 2.解得 x155 ，x 255 (舍去)答：小圆形场地的半径为(5 52 2)m.2
