1、流程图（三）教学目标：使学生了解循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.教学重点：循环结构的特性.教学难点：循环结构的运用.教学过程：.课题导入问 题 ： 给 出 求 满 足 1 2 3 4 2008 最 小 正 整 数 的 一 种 算 法 ， 并 画 出 流 程图 .我的思路：在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作，如此题就需要重复地做加法运算.如果用逐一相加算法，步骤太多，采用循环结构可以很好地解决此类问题.算法如下：S1 n1;S2 T0;S3 TT+n;S4 如果 T2008，输出 n，结束.否则使 n 的值增加 1 重新执行 S3，S4.流程图如下：.讲授新课
2、循环结构分为两种当型（while 型）和直到型（until 型）.当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足时停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足时停止.例 1：求 1234567，试设计不同的算法并画出流程图.算法 1 算法 2开 始输 出 X结 束X1X2XX3XX4XX5XX6XX7X开 始输 出 X结 束X1I 2XIXI+1II 7是 否点评：本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解，学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.算法 2 具有通用性、简明
3、性.流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构.例 2：有一光滑斜面与水平桌面成 角，设有一质点在 t=0 时，从此斜面的顶点 A 处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度 S300 cm， 65 .求 t0.1，0.2 ，0.3，1.0 s 时质点的速度.试画出流程图.解析：从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，它的加速度 agsin .当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在 B 点时的速度.从 A 点到 B 点间的速度 v，可由公式 vat g（sin ）t 求出，到 B 点时的速度 vB为vBata = =2Sgsin .S2a解题的过程是这样考虑
4、的：按公式 vat g（sin ）t，求 t0.1，0.2，0.3时的速度 v，每求出对应于一个 t的 v 值后，即将 v 与 vB相比较，如果 vv B，表示质点还未到达 B 点，使 t 再增加 0.1 s，再求下一个 t 时的 v 值，直到 vv B时，此时表示已越过 B 点，此后的速度始终等于 vB的值.流程图如下：开 始S30,a650,t0.1vBBB=2 sinSga.v=(sin)g tavv是是 是否否否输 出 ,tv 输 出 ,tvt 1 t 1结 束t t+1 t t+1例 3：设 y 为年份，按照历法的规定，如果 y 为闰年，那么或者 y 能被 4 整除不能被100 整除
5、，或者 y 能被 400 整除.对于给定的年份 y，要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图.解析：输 入 y结 束开 始4整 除 ?y 是是是否否否10整 除 ?y输 出 不 是 闰 年y 40整 除 ?y输 出 是 闰 年y总结：1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.算法的表示方法：（1）用自然语言表示算法.（2）用传统流程图表示算法.2.能够理解和掌握构成流程图的符号： 流 程 线 起 止 框 输 入 、 输 出 框 处 理 框 判 断 框 连 接 点3.利用计算机进行数值计算，需要经过以下几个步骤：（1）提出问题、分析问题.（2）确定处理方案，建立数学模
6、型，即找出处理此顺题的数学方法，列出有关方程式.（3）确定操作步骤，写出流程图算法见下图.（4）根据操作步骤编写源程序.（5）将计算机程序输入计算机并运行程序.（6）整理输出结果.以上过程可用流程图表示如下： 提 出 问 题确 定 数 学 模 型 和 计 算 方 法画 流 程 图编 写 程 序运 行 程 序修 改 程 序 有 无 错 误有无结 束.课堂练习课本 P14 1，2.课时小结循环结构的特点：在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次（包括 0 次） ，执行的次数由循环条件确定.课后作业课本 P14 7，8，9.练习1.算法的三种基本结构是（ ）A.顺序结构、选择结构、循环结构 B
7、.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构 D.流程结构、分支结构、循环结构答案：A2.流程图中表示判断框的是（ ）A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框 D.椭圆形框答案：B3.下面是求解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注.输 入 ,abcY N结 束开 始(1) (2)(3)输 出 “方 程无 实 根 ”bac -42答案：（1） 0 （2）x 1 ，x 2 （3）输出 x1，x 2abab4.下面流程图表示了一个什么样的算法？输 入 ,abcabac 及 bcYYNN输 出 a输 出 b输 出 c答案：输入三个数，输出其中最大
8、的一个.5.下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？开 始n 10N Ysum+nnn+1输 出 sum结 束sumsum0,n1答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环.它表示求 1+2+3+100 的算法.6.已知梯形的上底、下底和高分别为 5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图.答案：解：算法如下：S1 a5；S2 b8；S3 h9；S4 S（a+b）h/2；S5 输出 S.流程图如下：开 始结 束bha589S(+)/2abh输 出 S7.设计算法流程图，输出 2000 以内除以 3 余 1 的正整数.答案：开 始结 束n=1输 出 nnn=+3n 200
9、是否8.某学生五门功课成绩为 80，95，78，87，65.写出求平均成绩的算法，画出流程图. 答案：解：算法如下：S1 S80；S2 SS+95；S3 SS+78；S4 SS+87；S5 SS+65；S6 A S/5；S7 输出 A.流程图如下： 开 始结 束SSSSAS+95S+78S+87S+65S/5S80输 出 A9.假设超市购物标价不超过 100 元时按九折付款，如标价超过 100 元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.答案：解：设所购物品标价为 x 元，超市收费为 y 元.则 y= ).10(7.109., ,xx收费时应先判断标价是否大于 100，其算法如
10、下：S1 输入标价 x；S2 如果 x100，那么 y=0.9x； 否则 y=0.9100+0.7（x 100） ；S3 输出标价 x 和收费 y.流程图如下：开 始结 束输 入 x输 出 ,xyx 10Y Ny y0.9x 0.910+0.7(-10)x10.写出求 1357911 的算法，并画出流程图.答案：解：算法如下：S1 p1；S2 I 3；S3 ppI；S4 I I2；S5 若 I11，返回 S3；否则，输出 p 值，结束.流程图：开 始输 出 p结 束p1I 3PIPI+2II 1 是否11.中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，
11、超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额 税 率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10%超过 2000 元至 5000 元的部分 15%试写出工资 x（x 5000 元）与税收 y 的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图.答案：解：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量 x，那么应纳税款 yf（x）就是 x 的一个分段函数.y= 50.28 0.157,3)(21, 80. xx,）（ 算法为：S1 输入工资 x（x5000） ；S2 如果 x800，那么 y=0；如果 8
12、00x1300，那么 y=0.05（x 800） ；如果 1300x2800；那么 y=250.1（x 1300） ；否则 y=17515（x 2800） ；S3 输出税收 y，结束.流程图如下： 开 始输 入 x输 出 y结 束x 80YYYN NNyy y y0 80 130x0.05(-80)x 130 280x25+0.1(-130)x 175+0.15(-280)x12.根据下面的算法画出相应的流程图.算法：S1 T0；S2 I 2；S3 TT+I ；S4 I I+2；S5 如果 I 不大于 200，转 S3；S6 输出 T，结束.答案：解：这是计算 2+4+6+200 的一个算法.
13、流程图如下：开 始输 出 T结 束T0I 2TI+TI+2II 20 NY13.一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数.设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图.答案：结 束开 始i=120ai= mod10b a=(1-10) mod10ci ab=-10-10abbcca=或 =或 =ba+ca=2,3,5,7b=2,3,5,7ii=+1i 100输 出 i 是是是是是否否否否否14.已知算法：指出其功能（用算式表示）.将该算法用流程图描述之.S1 输入 X;S2 若 X0，执行 S3；否则执行 S6;S3 YX + 1;S4
14、输出 Y;S5 结束;S6 若 X=0，执行 S7；否则执行 S10;S7 Y0;S8 输出 Y;S9 结束;S10 YX;S11 输出 Y;S12 结束.答案: 解：这是一个输入 x 的值，求 y 值的算法.其中 y= .0 , 1x流程图如下： 开 始输 入 xx 0x+1 x=0 x0输 出 y 输 出 y输 出 yYYN Nyy y结 束15.下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图.输 出 A输 入 GS0I 1SG+SI+1II 10AS/10NY答案：解：这是一个计算 10 个数的平均数的算法.当型循环的算法如下：S1 S0；S2 I 1；S3 如果 I 大于 10，转 S7；S4 输入 G；S5 SS+G；S6 I I+1，转 S3；S7 A S/10；S8 输出 A.流程图：
