1、北滩中学 七 年级 数学 导学案课题 授课时间主备人刘丽娜授课人 班级 审核人学习目标 1、推导出平方差公式；2、公用语言途述平方差公式的特点；3、运用公式进行简单的计算.教学重点通过运用熟悉平方差公式的结构特点.目标导航教学难点判断公式中的“a、b”在每个算式中代表什么.第一阶段预学案自主预习：计算下列各式：(1)(a+2b)(x-y)= ;(2)(x+2)(x-2)= ;(3)(1+3a)( 1-3a)= ;你的计算依据是： 阅读课本 P20-P21 完成下列各题（1）(x+y)( )=x2-y2 (2)(x+5y)(x-5y)= 预习自测：1基础练习： )()(ba师生活动第二阶段教学案
2、预习反馈：5、下列各式能运用平方差公式进行计算吗？如果能，说明公式中的a、b 各是什么,并直接写出结果；若不能，说明原因：(1)(3x+2y)(3x-2y) (2)(a3+b3)(-a3+b3)(3)( -x-y)(x-y) (4)(-x+y)(x-y)合作探究：1计算下列各式，看看你是否有所发现？ = = ；3x = = ；2m = = _ ；12找出上题式子中具有的共同特征，并说出它们的共同特征：_.（3）计算： )2)(ba师生活动第二阶段教学案交流展示：猜想：（a+b）（a-b）=? 你能通过计算（a+b）（a-b），说明猜想的合理性吗？解：（a+b）（a-b）=a 2-ab+ ab-
3、b2 =a2-b2 精讲点拨：1、利用平方差公式计算：(1)(x+y)(-y+x) (2)(ab-3x)(-3x-ab)(3) ； (4) 23xba2)(达标测试：计算(1)10298；(2)(y2)(y2)(y1)(y5).(3)若 ，则 .25,102yxyxyx师生活动第三阶段检测案1.填空:（a-b+1）（a+b-1）= .（9+x 2）(x+3)( )=x 4-812.、对于算式：(a-b+c)(a-b-c)能用平方差公式计算吗？试着找出公式中的 a和 b.3.用平方差公式计算（x+y+z）(x+y-z)，给出下列算式：321 2 = 8 = 81；523 2 = 16 = 82；725 2 = 24 = 83； 927 2 = 32 = 84（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含 n 的式子表示（3）计算 2005 22003 2=教学反思
