1、期中检测题【本检测题满分：120 分，时间：120 分钟】一、选择题（每小题 32 分，共 36 分）1.若 ，则 的立方根是（ ）0mA. B. C. D.33m3m32.在实数 ，0， ，-3.14， 中，无理数有（ ）24A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.（2015四川资阳中考）如图所示，已知数轴上的点 A， B， C， D 分别表示数2，1，2，3，则表示 3 的点 P 应落在线段（ ） 5第 3 题图A AO 上 B OB 上 C BC 上 D CD 上4.（2015山东临沂中考）多项式 与多项式 的公因式是（ ） 2mx21xA. . B. .1xC. . D. .
2、2 25.(2016河北中考)计算正确的是( )A. 0 B. C. D. =2a(-5)0 2+3=5 (2)3=25 22 -16.如图，两个全等的等边三角形的边长为 1 m，一个微型机器人由 点开始按 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走ABCDEA2 012 m 停下，则这个微型机器人停在（ ） 第 6 题图A.点 处 B.点 B处C.点 处 D.点 E处7.如图，已知 , ， 与 交于点 ， 于ABCD ACDOAEBD点 ， 于点 ，那么图中全等的三角形有（ ）EFA.5 对 B.6 对C.7 对 D.8 对8.(2016山东潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+1
3、 的是( )A. -1 B. +a C. +a-2 D. -2(a+2)+12 2 2 (+2)29.若 ， ， 为 的三边长，且满足 ， ，则abcABC 0bc0bc的形状是（ ）AB 第 7 题图A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形10.（2015陕西中考）如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线.若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ）A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个11.（2014江苏苏州中考）如图，在 中，点 在 上， ，ABC DBADC，则 的度数为（ ）80BCA.3
4、0 B.40 C.45 D.6012.如图，在 中， ， ， 于点 ， 于点 ，则下A QPRSPABRPSAS列三个结论： ； ； 中（ ）SA Q A.全部正确 B.仅和正确C.仅正确 D.仅和正确二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.比较大小： (填“”“”或“”）5114.在 ， ， 中，_是无理数.0.932715.（2014山东潍坊中考）分解因式： = 2(3)8x16.如图所示，在 中， ， 平分 ， ， ，那么ABC 90ADCB8cm5 cBD点到直线 的距离是 .Dcm第 16 题图 第 17 题图 17.(2016湖南长沙中考)如图， ABC 中， AC=8，
5、BC=5， AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点D，交边 AC 于点 E，则 BCE 的周长为 .18.(2016吉 林 中 考 ) 在 三 角 形 纸 片 ABC 中 , C=90, B=30,点 D(不 与 B,C 重 合 )是 BC 上 任 意 一 点 .将 此 三 角 形 纸 片 按 下 列 方 式 折 叠 .若 EF 的 长 度 为 a,则 DEF 的 周 长 为(用含 a 的式子表示).第 18 题图三、解答题（共 66 分）19.（68 分）(2016重庆中考 A 卷)如图，点 A、 B、 C、 D 在同一直线上，CE DF， EC=BD， AC=FD.求证： AE=FB.第
6、 19 题图20.（10 分）求下列各式的值：（1） ；（2）4459（3） ；（4） .630121.（10 分）先化简，再求值：，其中 2(1)(2)xx2x22.（10 分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看(1)9x错了常数项而分解成 ，请将原多项式分解因24式23.（10 分）如图，有一块直角三角形纸片 ，两直角边 ， ，ABC6 cmAC8 cB现将直角边 沿直线 折叠，使它 恰好落在斜边 上，且与 重合，求 的长ACDED24.（10 分）（2015四川南充中考）如图，在ABC 中，ABAC，AD BC，CEAB ，AE CE
7、求证：（1）AEFCEB ；（2）AF 2CD25.（10 分）如图，在 中， ， ABC 903A（1）用尺规作图作 边上的中垂线 ，交 于点 ，交 于点 （保留作图DECABE痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结 ，求证： 平分 BDBA第 25 题图期中检测题参考答案1.A 解析：负数的立方根是负数,任意一个数 的立方根都可表示成 ,故选 A.a3a2.A 解析：因为 ，所以在实数 ，0， ，-3.14， 中，有理数有：42234，0，-3.14， ，只有 是无理数.2333.B 解析：因为 ，即 ，所以 ， ，所以95552-0351-点 P 应落在线段 OB 上，故选项 B 是正确
8、的. 4 A 解析：mx 2-m=m（x-1）（x+1），x 2-2x+1=（x -1） 2，多项式 mx2-m 与多项式 x2-2x+1的公因式是 x-1 5.D 解析：A 中, =1,所以 A 项错误；(-5)0B 中, 与 不能合并 ,所以 B 项错误；2 3C 中, ,所以 C 项错误；(2)3=323=36D 中, =2a,所以 D 项正确.22 -1点拨：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、零指数幂.(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加；(2)积的乘方等于积中每个因式乘方的积；(3)任何不等于零的数的零次幂等于 1.6.C 解析：因为两个全等的等边三角形的边长均为 1 m，所以机
9、器人由点 开始按A的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为 6 m.因为 2 0126=3352，ABCDE所以行走 2 012 m 停下时，这个微型机器人停在点 处故选 C7.C 解析：由已知条件可以得出 ，ABOCD ， ，AOB ADECBF ， ， ， ，共 7 对，ECF DAB EF 故选 C.8.C 解析：选项 A， -1=(a+1)(a-1)；选项 B， +a=a(a+1)；选项 C， +a-2=(a+2)(a-2 2 21)；选项 D， ，由此可以看出只有选(+2)2-2(+2)+1=(+2)-12=(+1)2项 C 因式分解的结果中不含因式( a+1).点拨：本题考查了用提
10、公因式法和公式法进行分解因式.将多项式分解因式时，若有公因式首先提取公因式，然后看剩余的多项式能否利用公式法、十字相乘法或分组分解法进行分解，要注意分解因式要彻底，直到不能分解为止.9.D 解析：因为 ，所以 ，即 ，20abc()()0abc()0abc所以 ，所以 .0c因为 ，所以 ，即 ，2b()()bc()c所以 ，所以 .所以 ，所以 是等边三角形，故选 DabaABC10.D 解析：在 中，A=36,，AB=AC , ABC=C=72BD 平分ABC, BCABD=CBD=36，A= ABD，C=CDB=72 ， ， 是等ABDC腰三角形，BC=BD，BE=BC，BD =BE,
11、是等腰三角形，易得BED=72，EB在 中，A=36 ，EAD =A =36 是等腰三角形.又在ED中，AB=AC, 是等腰三角形，故共有 5 个等腰三角形.选 D.BCB11.B 解析：在 中， ， ， ， D80B80BAD 18010AA ， D81422C12.B 解析：因为 ， 于点 R， 于点 ， ，PRSBPSASPA所以 ，所以 ， .A A因为 ，所以 ，所以 ，所以 .Q QR而在 和 中，只满足 和 ，找不到第 3 个条件，BPR S 90BRPSPRS所以无法得出 .故本题仅和正确故选 BQ 13. 解析：因为 ，所以 ，所以 .所以 ，即54525125123.513
12、14. 解析：因为 ， ，所以在 ， ， 中， 是无理数.0.9.3270.932715. 解析： .2(4)1x2()868(4)()1xxxx16.3 解析：由 ， 平分 ，作 于点 ，CADCBDEA所以点 到直线 的距离就是 的长.DB由角平分线的性质可知 ，E又 ， ，所以 8 cmB5 c3 cm所以点 到直线 AB 的距离是 3 17.13 解析： DE 是 AB 的垂直平分线， EA=EB，则 BCE 的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC5+8=13点拨：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”是解题的关键1
13、8.3a 解析：如图,由图形的折叠可得 B= EDB=30， BDF=90.又 BEG=90-30=60, GED=60, FED=60.又 FDE= FDB- EDB=60, FED= EDF=60， DEF 是等边三角形.又 EF 的长度为 a， DEF 的周长为 3a.第 18 题图总结：本题主要考查了图形的折叠和等边三角形的判定与性质，判断出 DEF 是等边三角形是解题的关键.19.分析：先用“SAS”判定出 ACE FDB，从而根据全等的性质对应边相等，得到AE=FB.证明: CE DF, ECA= D.在 ACE 和 FDB 中, EC=BD, ECA= D,=, ACE FDB(
14、SAS), AE=FB.20解：（1）因为 ，所以 .21412（2） ，因为 ，所以 .495279349753（3）因为 ，所以 .316416（4）因为 ，所以 .30.30.21.解： .22222(1)(1)()xxxxx当 时，原式= 2422.解：设原多项式为 （其中 ， ， 均为常数，且 ）abcabc0abc因为 ，所以 ， .222(1)9(109)018xxx218又因为 ，所以 4)686所以原多项式为 ，将它分解因式，得 222(9)(3)xx23.解：由勾股定理，得 10 cmAB由折叠的性质，知 ， ， ，6ECDEC0AC所以 .4()B在 中，由勾股定理，得
15、，RtD 22B即 ，解得 224(8)C3 c24. 分析：（1）由已知条件得，在AEF 与CEB 中，有 AECE，若证AEFCEB ，只需再证一组角相等即可，由已知条件和90AEFCB图示可证 ；E（2）由（1）得， ,而 BC 是等腰三角形 ABC 的底边，又因为 AD 是 BC 边上的A高，根据等腰三角形“三线合一”得 BC=2CD,所以 AF=2CD 得证.证明：（1） ADBC,CEAB, AEF= CEB=90.AFE+EAF=90 ,CFD+ECB=90 ，又 AFE = CFD， EAF=ECB.在AEF 和CEB 中，AEF=CEB,AE=CE,EAF=ECB，所以AEF
16、 CEB（ASA ）. （2）由AEFCEB，得 AF=BC.在ABC 中，AB =AC，ADBC ， BC =2CD. AF=2CD. 25.分析：（1）分别以 ， 为圆心，以大于 的长AB12AB度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交 于点 ，CD交 于点 ，直线 就是所要作的 边上的中垂ABED线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 ，再根据等边对等角的性质求B出 ，最后求出 ，从而得3030CB到 平分 BDCA（1）解：如图， 就是要求作的 边上的中垂线.EA（2）证明： 是 边上的中垂线， ，30 ， .30BD ， ， 90C96C ，6A ， 平分 BA第 26 题图
