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数学:冀教版八年级上:第十六章《勾股定理》复习教案.doc
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- 数学:冀教版八年级上:第十六章《勾股定理》复习教案.doc
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1、A图 1CB DD图 2ABC第十六章 勾股定理的综合应用勾股定理及其逆定理是初中数学中的重要内容之一,它的应用极其广泛,现将常见的应用例析如下,供同学们参考。一、利用勾股定理进行计算1求面积来源:Zxxk.Com例 1:如图 1,在等腰ABC 中,腰长 AB=10cm,底 BC=16cm,试求这个三角形面积。析解:若能求出这个等腰三角形底边上的高,就可以求出这个三角形面积。而由等腰三角形“三线合一”性质,可联想作底边上的高 AD,此时 D 也为底边的中点,这样在 RtABD中,由勾股定理得 AD2=AB2BD 2=1028 2=36,所以 AD=6 cm,所以这个三角形面积为 1BCAD=
2、166=48 cm2。来源:Zxxk.Com2求边长例 2:如图 2,在ABC 中,C=135,BC= ,AC=2,试求 AB 的长。析解:题中没有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考虑过点 B 作 BDAC,交 AC 的延长线于 D 点,构成 RtCBD和 RtABD。在 RtCBD 中,因为ACB=135,所以BCB=45,所以 BD=CD,由 BC= 2,根据勾股定理得 BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以 AD= AC+ CD=3。在 RtABD 中,由勾股定理得 AB2= AD2+BD2=32+12=10,所以 AB= 10。点评:这两道题有一个共同的特征,都没有现成的直角
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