1、22.1 极差教学目标知识与技能1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。4、生体会数学与生活密切相关过程与方法通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，结实显示生活中的现象。情感态度与价值观通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活；通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形成实事求是的科学态度。重点：极差概念的
2、理解难点：极差概念的引入教 学 过 程教学设计 与 师生互动第一步：创设情景：问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各 10 棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花84 79 81 84 85 82 83 86 87 89乙种棉花85 84 89 79 81 91来源:学优中考网79 76 82 84你认为两种棉花哪种结桃情况较好？操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数） ，极差反映了一组数据的离散程度。思考：你能获取什么信息呢？发现 1.甲种棉花结
3、桃的最多数目为 89，最少数目为 79，其差为 10；乙种棉花结桃的最多数目为 91，最少数目为 76，其差为 15。发现 2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好第二步：归纳总结：来源:学优中考网 xyzkw极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。表达式：极差=最大值最小值总结：1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量2. 特点是计算简单来源:学优中考网3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由
4、两个数据评判一组数据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。第三步；随堂练习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474 的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736 的极差是 .2、一组数据 3、-1、0、2、X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4、一组数据 X 、X X 的极差是 8，则另一组数据 2X +1、2X +1，2X +1 的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17答案：1. 497、3850 2. 4 3
5、. D 4.B第四步；课后练习：1、已知样本 9.9、10.3、10. 3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定在一次数学考试中，第一小组 14 名学生的成绩与全组平均分的差是 2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D 无法确定3、已知一组数据 2.1、1.9、1.8、X、2.2 的平均数为 2，则极差是 。4、若 10 个数的平均数是 3，极差是 4，则将这 10 个数都扩大 10 倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。5、某活动小组为使全小组成
6、员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）极差 55 分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。 （2）略第五步：课堂小结本节课我们主要学习了1、 极差反映一组数据变化范围的大小2、极差=最大值-最小值3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面。课后反思：本节课创设恰当的问题情景，激发了学生的兴趣与思考。引导学生把数据转化成图象，观察、比较、分析从另一个角度来刻画这组数据的变化范围。巧妙地引出极差概念，体会概念的形成过程，接着呈现多种形式的问题，通过思考、合作交流进一步理解极差概念。使学生学会收集、整理、分析数据，逐步地掌握统计思想。学 优|中 考 ，网
