1、网人教 B 版 数学 必修 2：直线与圆的位置关系（一）一、选择题1、若 为圆 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是( ),2(P5)1(2yxA. B. 03yx03C. D. 2、圆 和圆 的位置关系是（ ）242yxA相切 B相交 C相离 D不确定3、圆 2x22y 21 与直线 xsiny10（R ， k，kZ）的位置关系是（ ） 2A相交 B相切 C相离 D不确定4、设直线 2xy 0 与 y 轴的交点为 P，点 P 把圆（x1） 2y 225 的直径分为两段，则其长度之3比为（ ）A 或 B 或 C 或 D 或73 37 74 47 75 57 76 675、以点 为顶点的三
2、角形与圆 没有公)2,15(),0(),(、 )0(22Ryx共点，则圆半径 R 的取值范围是（ ）A B ),7893()10,()7893,10(C D ,2, ,2二、填空题6、直线 x2y=0 被曲线 x2y 26x2y15=0 所截得的弦长等于_.7、以点(1，2)为圆心，且与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程是 _.8、集合 A（x，y）|x 2y 2=4 ，B（x，y）|（x3） 2（y4） 2=r2 ，其中 r0，若 AB 中有且仅有一个元素，则 r 的值是 _. 9、一束光线从点 A（1，1 ）出发经 x 轴反射到圆 C：（x2） 2（y3） 21 的最短路程是_.1
3、0、已知三角形三边所在直线的方程为 y0，x2，xy4 0，则这个三角形内切圆的方程为2_.三、解答题11、求过点（3，1） ，且与圆 相切的直线的方程。4)1(2yx12、求经过点 A（0，5） ，且与直线 和 都相切的圆的方程。02yx0yx网13、 （1）圆 C：x 2y 2DxEyF0 的外部有一点 P（x 0，y 0） ，求由点 P 向圆引切线的长度（2）在直线 2xy30 上求一点 P，使由 P 向圆 x2y 24x0 引得的切线长长度为最小14、如图，圆 C 通过不同的三点 P（K，O） 、Q （2， 0） 、R（0，1） ，已知圆 C 在点 P 的切线斜率为 1，试求圆 C 的
4、方程53 直线与圆的位置关系（一）1、A 2、B 3、C 4、A 5、A 6、 7、 8、3 或 7 9、4 10、5425)()1(2yx13yx11、解：设过点（3，1）且与圆相切的直线的方程为 ，即 ，由 ，解)3(1xky 031kykx 21|3|kd得： ，即： ，由于点（3，1）在圆外，切线有两条，另一条为 。4k043yx x12、解：圆心在直线 和 的交角平分线 或 上，由于圆过点 A（0，5） ，所以圆心2yx03yxyxC 在 ，设 C ， ， ，故圆的方程为 和03yx),(t 22)5(5| tt ,1t3122y。125213、解：（1）切点、圆心及点 P 三点连线
5、可构一个 Rt，其中切线是一条直角边，利用勾股定理可得切线长。x02+y02+Dx0+Ey0+F（2）设 P（x,y） ，由（ 1）结论得切线长 S ，当且仅当 x ，即 P（ , ）时，切线长x2+y2 4x 5x2+8x+945 45 75yRxC QPO网度最小，最小值是 .51414、解：.设圆 C 的方程为 ，02FEyDxx由于 为方程 的两根2,k02F 即D, kk),(又因为圆过点 R（0，1） ，故 1E F=0, E=2k1圆的方程 02)()2(2 yxyx圆心 C 坐标 圆在点 P 的切线斜率为 1 解得,(k kKCP213所求圆的方程为 .0652yx网高考试题库
