1、威 坪 中 学 课 时 授 课 计 划授课时间： 2008 年 4 月 16 日 星期： 三 授课教师： 课 题 2.3.1 直线与平面垂直的判定 课 时 第 课时课 型 新授课 授课班级课 时教 学目 标掌握直线与平面垂直的定义，理解直线与平面垂直的判定定理，并会用定义和判定定理证明直线与平面垂直的关系.教 学 重点、难点重点：直线与平面垂直的判定定理.难点：判定定理的应用 教 学方 法实验用具及 教 具教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计一、复习准备：1. 复习直线与平面平行的判定定理及性质定理.2. 讨论：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的
2、感觉？（竖直站立的人与地面、旗杆与地面）二、讲授新课：1.教学直线与平面垂直的定义：定义：如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，则直线 与平面 互相垂直，ll记作 . 平面 的垂线， 直线 的垂面，它们的唯一公共点 叫做垂足.ll P（线线垂直 线面垂直）问题：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？思考：给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？2.教学直线与平面垂直的判定：师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，一起来做如图 2.3-4 试验：过ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，将翻折后的纸片竖起放置
3、在桌面上（BD、DC 与桌面接触） ，问如何翻折才能保证折痕 AD 与桌面所在平面垂直？归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面） ，进行合情推理，获得判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.图形语言符号语言：若 ， ， B， ， ，则 lmlnmnl强调：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。B师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面
4、接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？DA师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？C教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计辨析（讨论正确性）：A.若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；D.若一条直线垂直于一个
5、平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面.练习：如图，在长方体 中，ABCD与平面 垂直的直线有 ；B与直线 垂直的平面有 .A出示例 1：如图，已知 ，求证：/,abb（分析：线面垂直 线线垂直 线面垂直）练习：P66 探究； P67 练习 1（线线垂直 线面垂直 线线垂直）定义：直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。规定：(1)直线与平面垂直时，所成的角为直角，(2)直线与平面平行或在平面内，所成的角为 0角；由此得直线和平面所成角的取值范围为 2,0强调：要求线面角，只要找线在面内的射影。范围（ ） ； 辨析09（P67 练习 3）.出示例 2：在正方体 中，求直线 和平面 所成的角. ABCDABCD（讨论 老师引导 学生版书）练习：1.如图 PB平面 ABC, ABC 为直角三角形 ,PB=BC=AC, ACB=90求 PA、PC 与平面 ABC 所成的角的大小； 求 PA 与平面 PBC 所成的角的大小。试比较 PAC 与 PAB 的大小2.课本 P67 练习 2三、 小结： 直线与平面垂直的定义与判定；线面角定义、范围。选用练习： 如图，已知 AP O 所在平面，AB 为O 的直径，C 是圆周上的任意点，过点 A 作 于点 E. 求证： 平面 PBC.EPCAE教后反思时间 月 日 备课组长签名ACBP
