1、数学必修 3 学案 第三章.2.1 用样本的频率分布估计总体分布一 、 学 习 目 标 ：1、知识与技能：通过实例体会分布的意义和作用。在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。2、过程与方法：学生通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。3、情感态度与价值观：学生经历对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。二、重点与难点：重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。难点：用样本的频率分布估计总体的分布
2、。三、课前学习：通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计.从中能发现什么？四、课中学习：对课前的实验的数据，进一步分析：1、分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式。2、学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。3、看到整个样本数据的频率分布情况。4、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小
3、。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布5、一般步骤为：计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；决定组距与组数；将数据分组；列频率分布表；画频率分布直方图6、探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以 0.1 和 1 为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？7、思考：如果当地政府希望使 85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表 2-2 和频率分布直方图 2.2-1， （见课本 P57）你能对制定月用水量标准提出建议吗？五、课后反思对这一节的收获是什么？有什么问题期待解决？
4、数学必修 3 学案第三章.2.1 用样本的频率分布估计总体分布一 、 学 习 目 标 ：1、知识与技能：会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计.2、过程与方法：学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而感知应用数学知识解决问题的方法。3、情感态度与价值观：学生对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，新颖，独特的思维方式所震撼.二、重点与难点：重点：画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。难点：用样本的频率分布估计总体的分布。三、课前学习：样本的频率分布，观察数据，从中能发现什么？四、课中学习：对课前的实验的数据，进一
5、步分析：1频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。2总体密度曲线的定义：思考(） 对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？()对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？3茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。4茎叶图的特征：用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。五、课后反思对这一节的收获是什么？有什么问题期待解决？
