1、Venn 图进行时一、集合语言转换时例 1 设 I是全集，集合 PM、 是它的子集，则图中阴影部分可表示为( ) (A) (B) (C) (D) 解 由已知图知“ M或 P”可用 表示， “M且 P”的补集可用 表示，两者同时成立用 表示，故选(A).评注：符号语言与图形语言相互转换时，关键是准确地读图. 二、有限集合运算时例 2 已知集合 7,6543,21U， 7,542A， 5,43B，则 ( )(A)6,1 (B) , (C) 75432 (D)76321解 画出符合条件的图，则 5,4BA，故 ,.评注：用 Venn 图表示集合可使有限集合的运算简洁明了. 三、逆向集合运算时例 3
2、集合 *,10NxU且 ， AU， B，且 5,4BA， ， ，求集合 和 .解 集合 转化为 10,9876,5432,. 5,4BA，将 4，5 填入 BA中； ，将 1，2，3 填入 中但不是 中； ，将 6，7，8 填入 U中但不是 BA中，剩下的 9，10 必在 B中但不是 BA中.由图观察得 10,54,32,1.评注：用 Venn 图表示集合可使逆向运算化难为易. 四、抽象集合问题时例 4 设 I为全集， 321S、 是 I的三个非空子集且 IS321，则下面论断正确的是( )(A) (B)(C) (D)解 画出符合条件的特殊图形: 1SI，且IS32，则 ， ，即可排除(A)(
3、B)(D)，故选(C). 评注：用 Venn 图表示集合可使抽象集合问题直观求解. 有时也可取符合题意的特殊图形，通过排除选择支间接地获解. 五、集合元素计数时高考试|题!库 w.w.w.st.c.o.m例 5 在高一年级数理化三科竞赛中，某班学生每人至少参加了数理化竞赛中的一种，已知获奖结果是：有 13 人获数学奖，10 人获物理奖，11 人获化学奖，28 人未获奖，假定这三科竞赛是不同时间里举行的，问这个班至多有多少人，至少有多少人？解 由图 1 可知获奖者完全不重复时，即每人至多获得一种奖项时，全班人数最多；由图 2 可知获奖者出现重复时，最大的重复可能是获数学奖的 13 人中既含获物理奖的 10 人，又含获化学奖的 11 人，此时全班人数最少.故这个班至多有 62 人，至少有 41 人.评注：用 Venn 图表示集合可使集合元素计数更清楚、更准确. 高*考试 题%库
