1、等腰三角形的轴对称性教学目标1等腰三角形的判定与性质2等边三角形的判定与性质3运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题4运用三角形不等关系， 结合等腰三角形的判定与性质解决等腰三角形中高、边、角的计算问题，并要注意分类讨论5要正确辨析等腰三角形的判定与性质6能熟练运用等腰三角形、方程（组）等知识综合解决实际问题教学重点 运用等腰三角形的性质和判定解决简单的数学问题教学难点 综合解决实际问题设计亮点教学过程 备 注知识点一：等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角” ）等腰三角形的顶角平分线、底边
2、上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)同步测试：1、等腰三角形的周长为 cm13,其中一边长为 c3,则该等腰三角形的底边为( )A. cm7 B. C. 7或 D. 82、如图,ABC 是等腰三角形,A=90,AD 是 BC 上的高,DE、DF 分别是 AB、AC 上的高,图中等腰三角形有 ( )A.7 个 B.6 个C.3 个 D.5 个知识点二：等边三角形的轴对称性等边三角形是轴对称图形，并且有 3 条对称轴；等边三角形的每个角都等于 600。同步测试：1、在等边三角形 ABC 中,AD 是高,B 的平分线交 AD 于 E,下面判断中错误的是 ( )A.点 E 在 AB 的垂
3、直平分线上 B.点 E 到 AB、BC、 AC 的距离相等C.点 E 是 AD 的中点 D.过点 E 且垂直于 AB 的直线必经过点 C知识点三：等腰（边）三角形的判定如果一个三角形有 2 个角相等，那么这 2 个角所对的边也相等。 （简称“等角对等边” ）3 个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于 600 的三角形是等边三角形；有一个角等于 600 的等腰三角形是等边三角形。同步测试：1、有一个外角是 120,两个外角相等的三角形是( )A.等腰三角形 B.等边三角形C.不等边三角形 D.不能确定EADBOAB CDE F2、如图，已知：ABC 中，ABAC，BD 和 CE 分别是ABC
4、 和ACB 的角平分线，且相交于 O 点。试说明 OBC 是等腰三角形，并说明理由。 例题讲解：例 1. 等腰三角形 ABC 中，（1）若A=80，则B= ；（2）若周长为 8cm，AB=3cm，则 BC= cm.若一腰上的中线把这个三角形的周长分为 12cm 和 21cm 两部分,则其底边长为_ cm.例 2. 如图,把一张对边平行的纸条如图折叠,重合部分是 ( )A. 等边三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D.无法确定例 3. 如图，在ABC 中，ACB=90，D 是 AB的中点，CEAB，且 AC=6，BC=8，则 EC= ， CD= 例 4. 如图，已知：ABC 为等边三角形，
5、延长 BC 到 D，延长 BA 到 E，AE=BD，连结 EC、ED，试说明 CE=DE。随堂检测1. 下列说法中,正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等; 等腰三角形的两底角相等; 等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等;等腰三角形是轴对称图形 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5,则它的周长为( )A. 9 B. 12 C. 9 或 12 D. 53. 如图所示,ABC 中,D 为 BC 上一点,且 AB=AC=BD.则图中1 与2 的关系是( )A.1=22 B.1+2=180 C.1+3 2=180 D.31- 2=1804. 如图，点 A 是 BC 上一点，ABD、ACE 都是等边三角形。试说明：（1）AMAN；（ 2）MN BC；（3）DOM600。5. 如图, ABC 中, D、E 分别是 AC、AB 上的点, BD 与 CE 交于点 O. 给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO ；BECD. 上述三个条件中, 哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)； 选择第小题中的一种情形, 证明ABC 是等腰三角形.EDC BA21AB CDEDCBADEONMCB A
