1、6.3 线段长短的比较第一课时一、 教学目标1、 掌握比较线段长短的两种方法2、 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3、 理解线段和、差的感念及画法4、 进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想二、 教学重点线段长短的两种比较方法三、 教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、 教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一） 、投影片、圆规、直尺五、 教学过程（一） 创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此
2、之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二） 新课教学让学生在本子上画出 AB、CD 两条线段。 （长短不一）“议一议” 怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段 AB、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合 将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下 若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点 B 落在 D 内，
3、则得到线段 AB 小于线段 CD，可记做：AB CD若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可记做：AB CD 如图 1ACB A DB A BDD C C（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。 （从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做”P 168（ 1、2 （采用接龙形式回答）（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）“想一想”问题一：已知
4、线段 a（如图 2） ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段 a。图 2： a先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法； 先作一条射线 AC 用圆规量取已知线段 a 的长度 在射线上截取 AB=a，线段 AB 就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）问题二：已知线段 a、b，画一条线段 c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调；线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段 d，使它的长度等于已知线段的长度的差。来源:gkstk.Com由学生自己讨论合作
5、完成，教师作评价。“做一做”P 170 课内练习 1、2课外题：（有时间可选做）做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段 AB 与线段 AC的长短？BA C谈谈收获：（由学生总结） 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段 线段的和、差的感念及画法作业：作业题 P170（B 组视学生定，可选做）板书：1、 线段长短比较的方法： 问题 1： 问题 2： 叠合法：（形）ACBDAB=CDA DBCABCDA BDCABCD度量法：（数） （板演处）2、 线段和、差：第二课时一、教学目标来源:gkstk.Com1、 理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法2、 学会线段中点的简单应用3、
6、 借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4、 培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力二、教学重点线段中点的感念及表示方法三、教学难点线段中点的应用四、教学用具： 投影片、刻度尺五、教学过程：（一） 复习回顾：线段长短比较的两种方法（二） 感念分析1、 线段性质和两点间距离“想一想”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图 7-18（见课本） ，从 A 到 B 的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？来源:学优高考网 gkstk学生：利用
7、观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从 A 到 B 架电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设等。2、 线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）来源:学优高考网 gkstk 在一张透明纸上画一条线段 AB 对折这张纸，使线段 AB 的两个端点重合来源:学优高考网 把纸展开铺平，标明折痕点 C 如图 1教师：线段 AC 和线段
8、BC 相等吗？你可以用是么方法去说明？学生 1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生 2：用圆规测量比较教师：象图 1 这样，点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与BC，点 C 叫做线段 AB 的中点。用几何语言表示：AC=BC=1/2AB （或 AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出 AB 的中点 C，你还能通过什么方法得到中点 C 呢？学生：用刻度尺去量出 AB 的长，再除以 2，就得到点 C（让学生板演）填空：如图 2已知点是线段的中点，点是线段的中点，（1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_AD“想一想”如图 3，点 P 是线段的中点，点 C、D 把线段 AB 三等分。已知线段 CP 的长为 1.5cm，求线段 AB 的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段 CP 与线段 AB 之间的长度比，就能求出线段 AB 的长。 ）由学生回答，教师板书完成。解： 点 P 把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点 C、D 把线段 AB 三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即 AB 的长为 9cm
