1、章末检测一、填空题1男、女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，从女生中选取 1 人，共有 30 种不同的选法，其中女生有_人2已知集合 M1，2,3，N4,5,6，7 ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数是_3三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有_种4在(1x) na 0a 1xa 2x2a 3x3a nxn中，若 2a2a n5 0，则自然数 n 的值是_5某人有 3 个不同的电子邮箱，他要发 5 个电子邮件，发送的方法的种数为_6设(2x) 6a 0a 1xa 2x2a 6x6，则| a1|a 2| a6|的值是_7将 A
2、，B ，C，D 四个小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且 A，B 不能放入同一个盒子中，则不同的放法有_种8(x 2 2) 5 的展开式的常数项是_(1x2 1)912 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排(这样就成为前排 6 人，后排 6 人) ，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是_10设 nN *，则 7C 7 2C 7 nC 除以 9 的余数为 _1n 2n n118 次投篮中，投中 3 次，其中恰有 2 次连续命中的情形有_种125 个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有
3、_种13若 n的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为(x 1x) 1x2_14某药品研究所研制了 5 种消炎药 a1，a 2，a 3，a 4，a 5,4 种退烧药 b1，b 2，b 3，b 4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知 a1，a 2 两种药必须同时使用，且 a3，b 4 两种药不能同时使用，则不同的实验方案有_种二、解答题15已知 n展开式中的倒数第三项的系数为 45，求：(41x 3x2)(1)含 x3 的项；(2)系数最大的项16利用二项式定理证明：49 n16n1(nN *)能被 16 整除17已知(12x3x 2)7
4、a 0a 1xa 2x2a 13x13a 14x14.(1)求 a0a 1a 2a 14；(2)求 a1a 3a 5a 13.18一个口袋内有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，(1)从中任取 4 个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记 2 分，取一个白球记 1 分，从中任取 5 个球，使总分不少于 7 分的取法有多少种？19已知(12x) na 0a 1xa 2x2a nxn(nN *)，且 a260.(1)求 n 的值；(2)求 ( 1)n 的值a12 a222 a323 an2n20用 0,1,2,3,4,5 这六个数字，完成下面三个小题(1)若数字允许重复，可
5、以组成多少个不同的五位偶数；(2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被 5 整除的且百位数字不是 3 的不同的五位数；(3)若直线方程 axby0 中的 a、b 可以从已知的六个数字中任取 2 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？答案12 或 3 2.14 3.90 48 5243 6665 730 83 9840 100 或 71130 1272 1356 141415解 (1)由题意可知 C 45，n 2n即 C 45，n10，2nTr1 C 10r rr10(x 14) (x23)C x ，令 3，得 r6，r1011r 3012 11r 3012所以含 x3 的项为T7C
6、 x3C x3210x 3.610 410(2)系数最大的项为中间项即T6C x 252x .51055 3012 251216证明 49 n16n1(481) n16n1C 48nC 48n1 C 48C 16n116(C 348n1 C 348n2 0n 1n n 1n n 0n 1nC 3n)n 1n49 n16n1 能被 16 整除17解 (1)令 x1，则 a0a 1a 2a 142 7128.(2)令 x1，则 a0a 1a 2a 3a 13a 146 7.得 2(a1a 3a 13)2 76 7279 808.a 1a 3a 5a 13139 904.18解 (1)将取出 4 个
7、球分成三类情况：取 4 个红球，没有白球，有 C 种；4取 3 个红球 1 个白球，有 C C 种；34 16取 2 个红球 2 个白球，有 C C 种，24 26故有 C C C C C 115 种4 34 16 24 26(2)设取 x 个红球，y 个白球，则Error!故Error!或Error!或Error!因此，符合题意的取法种数有C C C C C C 186(种)24 36 34 26 4 1619解 (1)因为 T3C (2 x)2a 2x2，2n所以 a2C (2) 260，2n化简可得 n(n1)30，且 nN *，解得 n6.(2)Tr1 C (2x )ra rxr，r6
8、所以 arC (2) r，r6所以(1) r C ，ar2r r6 (1) na12 a222 a323 an2nC C C 2 6163.16 26 620解 (1)566633 240( 个)(2)当首位数字是 5，而末位数字是 0 时，有 A A 18( 个)；13 23当首位数字是 3，而末位数字是 0 或 5 时，有 A A 48(个)；12 34当首位数字是 1 或 2 或 4，而末位数字是 0 或 5 时，有 A A A A 108(个) ；13 12 13 23故共有 1848108174(个 )(3)a，b 中有一个取 0 时，有 2 条；a，b 都不取 0 时，有 A 20(条)；25a1，b2 与 a2，b4 重复，a2，b1，与 a4，b2 重复故共有 220220(条)
