1、2.2 超几何分布一、基础过关1在 100 张奖券中，有 4 张能中奖，从中任取 2 张，则 2 张都能中奖的概率是_2从一副不含大、小王的 52 张扑克牌中任意抽出 5 张，则至少有 3 张是 A 的概率为_(用式子表示)3在含有 5 件次品的 20 件产品中，任取 4 件，则取到的次品数 X 的超几何分布列为P(Xr)_.4在 3 双皮鞋中任意抽取两只，恰为一双鞋的概率为_5在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取 2 件，那么以 为概率的事件是710_(填序号)都不是一等品 恰有一件一等品至少有一件一等品 至多有一件一等品6若随机变量 X 的概率分布为X 0 1P 9
2、c2c 38c则 c_.二、能力提升7从只有 3 张中奖的 10 张彩票中不放回随机逐张抽取，设 X 表示直至抽到中奖彩票时的次数，则 P(X3)_.8若随机变量 X 服从两点分布，且 P(X0)0.8，P( X1)0.2.令 Y3X2，则 P(Y2)_.9有同一型号的电视机 100 台，其中一级品 97 台，二级品 3 台，从中任取 4 台，则二级品不多于 1 台的概率为_(用式子表示)10老师要从 10 篇课文中随机抽 3 篇让学生背诵，规定至少要背出其中 2 篇才能及格某同学只能背诵其中的 6 篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布；(2)他能及格的概率11已知箱中装有 4
3、个白球和 5 个黑球，且规定：取出一个白球得 2 分，取出一个黑球得 1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3 个球，记随机变量 X 为取出此3 球所得分数之和求 X 的概率分布三、探究与拓展12袋中装着标有数字 1,2,3,4,5 的小球各 2 个，从袋中任取 3 个小球，按 3 个小球上最大数字的 9 倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用 X 表示取出的 3 个小球上的最大数字，求：(1)取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量 X 的概率分布；(3)计算介于 20 分到 40 分之间的概率答案1. 2.1825 C34C248 C4C148C523. (r
4、 0,1,2,3,4) 4. 5. 6. 7. 8.0.8 9.Cr5C4 r15C420 15 13 740 C13C397 C497C410010解 (1)设抽到他能背诵的课文的数量为 X，则 P(Xr) (r0,1,2,3)Cr6C3 r4C310P(X0) ，C06C34C310 130P(X1) ，C16C24C310 310P(X2) ，C26C14C310 12P(X3) .C36C04C310 16所以 X 的概率分布为X 0 1 2 3P130 310 12 16(2)他能及格的概率为 P(X2)P(X2)P( X3) .12 16 2311解 由题意得 X 取 3,4,5,
5、6，且 P(X3) ，C35C04C39 542P(X4) ，C25C14C39 1021P(X5) ，C15C24C39 514P(X6) ，C34C39 121所以 X 的概率分布如下：X 3 4 5 6P542 1021 514 12112.解 (1)“一次取出的 3 个小球上的数字互不相同”的事件记为 A，则 P(A) .C35C12C12C12C310 23(2)由题意，X 所有可能的取值为 2,3,4,5.P(X2) ；C2C12 C12C2C310 130P(X3) ；C24C12 C14C2C310 215P(X4) ；C26C12 C16C2C310 310P(X5) .C28C12 C18C2C310 815所以随机变量 X 的概率分布为X 2 3 4 5P130 215 310 815(3)“一次取球得分介于 20 分到 40 分之间”记为事件 C，则 P(C)P( X3)P( X4) .215 310 1330
