1、课 题： 等比数列第二课时教学目的：1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.深刻理解等比中项概念.3.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法教学重点：等比中项的理解与应用教学难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：首先回忆一下上一节课所学主要内容：1等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q 表示（q0） ，即： =q（q 0）1na2.等比数列的通项公式: ， )
2、(11nn )0(qaamnn3 成等比数列 =q（ ,q0）nanN“ 0”是数列 成等比数列的必要非充分条件na4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 课前练习：在等比数列 中n25131235(),;78,;(),8,naa求 求求二、讲授新课等比数列的性质.nmaq11,nnmmaqa即2.,kmka m为 G.P,公 比 为 :q(下标成等差数列,则对应的项成等比数列 )121323.nna 24,pqmnpqa若 则 特 殊 地 :成 等 差 则12111pqpqmnnpq ma aqaAA推 导 =(下表和相等的两项之积相等) 122122323135. ,:,kkkk mba
3、baq 若 则 成 等 比 数 列 公 比 为 :(等分若干段后,各段和依序成等比数列 )216.,(,rnnnrGPacazq2则 为 等 比 数 列 ,公 比 依 次 为 :11:,nnaa问 是 等 比 数 列 吗 ?结论:前者是,后者不一定是:如: ,1,n为 摆 动 数 列 7.,n nabab是 项 数 相 同 的 等 比 数 列 则 也 是 等 比 数 列 .8,lgnna正 项 等 比 数 列 则 为 等 差 数 列 .反之亦真. 11llllgnn nnqaa为 常 数 为 等 差 数 列22235:.,0, 5,_nGPan练 习已 知 数 列 为那 么三、例题讲解：已知等比数列 的通项公式n13,2nna3213(*)nnbaaN且:.nb求 证 成 等 比 数 列证明：对 *nN1 3321321324n nnnnabaa 1,.2nnb为 常 数 为 等 比 数 列四、课后小结：本节课的主要内容为：等比数列的性质最主要的为： ,pqmnpqna若 则作业:教学与测试 43
