1、2.2 等 差 数 列(2)教学目标 1明确等差中的概念2进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式3培养学生的应用意识教学重点:等差数列的性质教学难点:灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学方法:讲练相结合,分析法.一知识回顾1. 等差数列的通项公式: 广义通项公式: 2. 等差数列的递推公式: 3.已知等差数列 中na(1) 则 3,341a6a(2) , 则 85 5321d(3) 则 352a4a(4) 则 8713 7624.已知 是公差为 d 的等差数列,则 是等差数列吗? 呢?nana5na5.已知 是公差为 d 的等差数列 ,n(1)从这个数列中抽出第 1,3,5,7
2、,9项构成等差数列吗?(2) 从这个数列中抽出第 1,4,7,10,13项构成等差数列吗?(3) 从这个数列中抽出第 3,6,9,12,15项构成等差数列吗 ?二新课:1.等差数列 的性质:na(1) 若*,Nqpmqpnm则: qpnaa(2) 为常数,也是等差数列.nka(3)下标成等差数列的项也成等差数列.(4) , 是等差数列,则 也是等差数列.nnbnnqbpa2.等差中项在 与 中间插入一个数 A，使 ，A， 成等差数列数列 ,那么 A 叫做abab与 的等差中项。由定义,实数 的等差中项 .ba, 2ba三.例题分析1.求下列各组数的等差中项.(1) 2 和 21 (2) 和57
3、32.证明：如果 是等差数列,则 ，反子亦然。nabknan3.已知等差数列 中(1) , 求 ,d1253a2594a1a(2) 求0171 28(3) , 求 的值.321aa 7432a654a4.三个数成等差数列,其和为 9,平方和为 35,求此数列.5.若 成等差数列.求证: 也成等差数列.22,cba bacb1,1四:作业A.1. 已知 为等差数列na(1) 求 的值1334213916a(2) 75433625147 aaa求 的值2822. 已知三数成等差数列,首末两项的积为中项的 5 倍,后两项的和为第一项的 8 倍,求此三数3.已知等差数列 满足, , ,napma求 pm【探究】有固定项的数列 的前 n 项和为：na，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均数是2nS79(1)数列 的通项公式na(2)求这个数列的项数，抽取的是第几项？
