1、22.3 实际问题与二次函数（一）【学习目标】1.通过实际问题与二次函数关系的探究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.2.通过对生活中实际问题的探究,体会数学建模思想.来源:学优高考网【学习重难点】重点：掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.难点：掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.一、自主学习（12） 【教材 P49P50】A1、探究 1.用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 L 的变化而变化。当 L 是多少米时，场地的面积 S 最大？（1）矩形的一边长为 Lm，则另一边长为?矩形的面积 S 怎样表示?（2）本题中有
2、几个变量?分别是?S 是 L 的函数吗?L 的取值范围是什么?（3）利用什么知识来确定 L 是多少时 S 的值最大？归纳：一般地，因为抛物线的顶点是最低（高）点，所以知道它的顶点坐标，即可知道，二次函数何时取最值.A2、已知平行四边形 ABCD 的周长为 8cm，B30，若边长 ABxcm.(1)写出ABCD 的面积 y 与 x 的函数关系式,并求自变量 x 的取值范围.(2)当 x 取什么值时,y 的值最大?并求出最大值.来源:学优高考网A3、某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为 16m 的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为 24m 的栅栏，设每间羊圈与墙垂直的一
3、边长 x( m)，三间羊围的总面积为 S(m2)，则 S 与 x 的函数关系式是_，x 的取值范围是_，当 x=_时，面积 S 最大，最大面积为_二、合作交流（5）三、展示质疑（15）四、精讲点拨（3）五、课堂小结（2）达标测评（8） 1、用长为 8m 的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问 窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面 积是多少？来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk2、变式：现在用长为 8 米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4 个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形） ，那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到 001 米）来源:gkstk.Com教学反思：学生对自变量的取值范围总是掌握不好，还应让学生多读题，注意隐含条件。
