1、用解直角三角形解视角问题【知识与技能】1.理解仰角、俯角的含义，准确运用这些概念来解决一些实际问题.来源:学优高考网2.培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力.【过程与方法】通过本章的学习培养同学们的分析、研究问题和解决问题的能力.【情感态度】在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，体验从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】理解仰角和俯角的概念.【教学难点】能解与直角三角形有关的实际问题.一、情境导入，初步认识如图，为了测量旗杆的高度 BC，小明站在离旗杆 10 米的 A 处，用高 1.50 米的测角仪 DA 测得旗杆顶端 C 的仰角
2、=52，然后他很快就算出旗杆 BC 的高度了.（精确到 0.1米）你知道小明是怎样算出的吗？二、思考探究，获取新知想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念.来源:gkstk.Com【教学说明】学生观察、分析、归纳仰角、俯角的概念.现在我们可以来看一看小明是怎样算出来的.【分析】在 RtCDE 中，已知一角和一边，利用解直角三角形的知识即可求出 CE 的长，从而求出 CB 的长.解：在 RtCDE 中，CE=DEtan=ABtan=10tan5212.80，BC=BE+CE=DA+CE12.80+1.50=14.3（米）.答：旗杆的高度约为 14.3 米.例 如图，两建筑物的水平距离为
3、32.6m，从点 A 测得点D 的俯角 为 3512,测得点 C 的俯角 为 4324，求这两个建筑物的高.（精确到 0.1m）解:过点 D 作 DEAB 于点 E，则ACB=4324,ADE=3512,DE=BC=32.6m.在 RtABC 中，tanACB= ABC,AB=BCtanACB=32.6tan432430.83（m）.在 RtADE 中，tanADE= ED,AE=DEtanADE=32.6tan351223.00（m）.DC=BE=AB-AE=30.83-23.007.8（m）答：两个建筑物的高分别约为 30.8m，7.8m.【教学说明】关键是构造直角三角形，分清楚角所在的直
4、角三角形，然后将实际问题转化为几何问题解决.三、运用新知，深化理解1.如图，一只运载火箭从地面 L 处发射，当卫星达到 A 点时，从位于地面 R 处的雷达站测得 AR 的距离是 6km，仰角为 43，1s 后火箭到达 B 点，此时测得 BR 的距离是 6.13km，仰角为45.54，这个火箭从 A 到 B 的平均速度是多少？（精确到0.01km/s）2.如图所示，当小华站在镜子 EF 前 A 处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为 45；如果小华向后退 0.5 米到 B 处，这时他看到自己的脚在镜中的像的俯角为 30.求小华的眼睛到地面的距离.（结果精确到 0.1 米，参考数据：31.73）【答案】1.0.28km/s 2.1.4 米四、师生互动，课堂小结来源:学优高考网 gkstk1.这节课你学到了什么？你有何体会？2.这节课你还存在什么问题？1.布置作业：从教材相应练习和“习题 24.4”中选取.来源:学优高考网2.完成练习册中本课时练习.本节课从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情境，引导学生发现问题、分析问题.在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯.让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心.来源:gkstk.Com
