1、第四课时 集合复习课教学目标1进一步理解集合的有关概念，理清集合之间的关系及其运算。2学会用集合的语言表示数学问题，应用集合的知识解决一些简单问题。3体会分类思想、数形结合思想。教学重点构建知识体系，解决一些简单问题。教学过程一、问题情景1 经历的主要数学知识(P16)2 如何区别“元素与集合的关系”和“集合与集合的关系”？如何正确使用、等符号。3 集合与集合的关系名称 定义 自然语言 符号语言 图形语言 性质真子集子集相等补集并集交集4 重要结论 AB=A AB=A CU（ AB ）= CU（AB ）= 5 如 Venn 图 说出各部分集合的符号表示UAB二、学生活动回答上述问题。三、数学运
2、用1 例题一（简单运用）例 1 选择适当的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集。（1） 由小于 8 的所有质数组成的集合；（2） 坐标平面上，第二象限的点的集合；（3） 数轴上与原点的距离大于 2 且小于 3 的全体实数；（4） 表达集合之间关系的符合组成的集合。例 2 选择适当的符合填空：（1） Q 7 x|x=3k-1，kZ （2） 0 x|x 2+1=0（3） x|x 是菱形 x|x 是平行四边形 x|x 等腰梯形 x|x 是直角梯形（4） x|x=3k ，kN x|x=6n，nN x|x 是 4 与 10 的公倍数 x|x=20m，m N+例 3 已知集合 A=x|3x7,B=x
3、|2x10,求 CR(AB)，C R（A B） ， （C RA）B， A（C RB）例 4 设 S=x|x 是至少有一组对边平行的四边形 ，A= x|x 是平行四边形 ，B=x|x是菱形 ，C= x|x 是矩形 ，求 BC，C AB，C SA。2 例题二（能力提高）例题 1 （探索与研究）（1） 集合a 1，a 2，a 3， ，a n有多少个子集？真子集？非空真子集（2） 设有限集合 M 所含元素的个数用 card 来表示，并规定 card（）=0。已知 A=高一年级参加数学小组的学生 ，B=高一年级参加音乐小组的学生 ，card（A）=20 ，card（B）=8，card（A B）=4， 你
4、能求出 card（AB）吗？设 A、B 为两个有限子集，讨论 card（A） 、card（B） 、card（AB） 、card （AB）四个数值之间的关系。例题 2 （含参数讨论）（1） 设集合 A=x| （x-3 ） （x-a）=0 ，a R ，B=x| （x-4） （x-1）=0 ，求AB，A B。（2） 已知集合 A=x|1 x3 ，B=x|x （x-1 ） （x-a）=0 ，试判断 B 是不是 A 的子集？是否存在实数 a 使 A=B 成立？（3） 已知集合 A=x|x 2+x-6=0 ，B=x|mx+1=0 ，若 AB=A，求由实数 m 所组成的集合 M。（4） 已知集合 A=x|x 2-3x-100 ，B=x|m+1x2m-1 ，若 AB=B，求实数 m 的区值范围。四、回顾小结（1） 数形结合、分类讨论是数学解题常用方法（2） card（A） 、card（B） 、card（AB） 、card（A B）四个数值之间的关系。（3） AB=A、AB=B 的等价式五、课外作业P17 1，2，3，5，6，7
