1、3.4 相似三角形的判定与性质3.4.1 相似三角形的判定第 1 课时 利用平行判定三角形相似教学目标1.了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.2.会用上述方法判定两个三角形相似.重点难点重点：用“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.相似三角形的定义及相似比” 判定两个三角形相似.难点：上述判定方法的推理过程.教学设计一.预习导学预习教材 P77P78 的内容，完成下列问题.1.怎样的图形是相似的？2.三角形相似的概念与性质？3.三角形全等与相似的关系.二.探究新知在八年级上册， 我们已经探讨了两个三角形全等
2、的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件.设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，引导学生主动探索的兴趣，引入新课学习.出示课题：相似三角形的判定(一) 相似三角形的判定定理之引理的学习动脑筋：如图，在ABC 中，D 为 AB 上任意一点. 过点 D 作 BC 的平行线 DE，交 AC 于点 E.来源:学优高考网（1）ADE 与ABC 的三个角分别相等吗？来源:学优高考网（2）分别度量ADE 与ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）ADE 与ABC 之间有什么关系？平行移动 DE 的位置，你的结论还成立吗？（教师提示：要说明两个三角形相似，现在我们只要找到满足相似三角形定义的条
3、件，就能说明两个三角形相似，这是我们思考这个问题的方向.）方法与过程：通过学生独立阅读，领悟出说明三角形相似要满足的条件是什么？如何寻找条件是关键.回顾相似三角形的定义，指出三角形相似的两个条件：（1）三角对应相等.（2）三边对应成比例.让学生思考寻找解题的方法.小结：由此得到以下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.例 1 如图，在ABC 中，已知点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点.求证：ADE ABC（说明：学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正.）例 2 如图，点 D 为ABC 的边 AB 的中点，过点 D 作 DEBC，交边 AC 于
4、点 E.延长 DE 至点 F ，使 DE=EF.求证：CFEABC.（说明：老师巡视，学生讨论完成.）三.知识梳理 来源:gkstk.Com以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2. 在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）四.当堂检测1.如图，在 RtABC 中，C = 90正方形 EFCD来源:学优高考网的三个顶点 E.F.D 分别在边 AB，BC，AC 上. 已知 AC= 7.5，BC= 5，求正方形的边长2.如图，已知点 O 在四边形 ABCD 的对角线 AC 上，OEBC，OFCD. 试判断四边形 AEOF 与四边形ABCD 是否相似，并说明理由.来源:学优高考网 gkstk五.教学反思在探究式教学中教师是学生学习的组织者.引导者.合作者.共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬.备课时思考得更多的是学生的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充.教师与学生平等地交流，创设民主.和谐的学习氛围，促进教学相长.来源:学优高考网 gkstk
