1、 空间两点间的距离分层训练1空间两点 之间的距离等于 （ (2,54)(,3)AB）21 ()1C7(D212空间两点 ，且 ，则 等于 （ ）(,)(,)PzQ7Pz4 2 6 2 或 63已知空间两点 ，线段 的中点为 ，则坐标原点 到 点的,34,5MNMNPOP距离为 （ ）1 5 ()A5()B()()4以 、 、 三点为顶点的三角形是 （ 1,27,3,2）等腰三角形 等边三角形()()直角三角形 等腰直角三角形CD5 轴上到点 距离为等于 的点的坐标为 y3,45A86与点 距离等于 3 的点 的坐标满足的条件是 (1,2)M(,)xyz7三角形的三个顶点 、 、 ，则过 点的中
2、线长为 (,126B(5,02)CA8设 是 轴上的点，它到点 的距离为到点 的距离的两倍，求点Px(0,)P,1P的坐标拓展延伸9如图，正三棱柱 中，底面边长为 1，侧棱长为 ， 分别是ABC3,PQ边的中点，求线段 的长,AB PQABCQ10若点 到 三个顶点的距离的平方和最小，则点 就是 的重心GABCGABC（1）已知 的三个顶点分别为 、 、 ，求 的重(3,1)A(,05)B(1,3)心 的坐标；（2） 的顶点坐标分别为 ，,2xz， ，重心 的坐标为 ，求 的值(,3)Byz(,20)xG(,4),xyz本节学习疑点： 空间两点间的距离1 2 3 4 5 DA(0,2)622()()()9xyz7 8 1,0P9提示建立空间直角坐标系，由中点坐标公式求出 两点坐标，用两点间距离公式即可,Q求得线段 长为 13210 （1） 提示设重心 的坐标为(,)G，则 ,xyz2ABC23xy23664(1)()z当 时，点 到 三点的距离的平方和最小，所以(),xyz,ABC重心的坐标为 (1,)（2） 89xyz学生质疑教师释疑
